114年 - 114 高等考試_三級_天文：天文觀測#128651

(一)南門二其實是由兩顆星組成，其中較亮的南門二甲光譜分類為 G2V。 請問其所發出的光，物理上應呈現何種顏色？表面溫度大約多少？屬 於何種天體？請說明理由。

(二)南門二的視差量（parallax）為750.81±0.38毫角秒（mas） ，試推算其距 離，並估計誤差，請以秒差距（parsec）表示，需注意有效位數。

(三)南門二甲的座標為 ( ,－60°50' 2.3737'' )，其伴星南門二乙的位置為 ( ,－60°50' 15.0992'') ，試估計雙星彼此的投 影距離，請以角秒（arcsec）為單位。這個投影距離，換算為直線距離 為多少天文單位（au）？

(四)南門二甲的視星等+0.01，其伴星南門二乙的星等為+1.33。因雙星彼此 距離小，肉眼無法分辨，視爲一顆星，請問雙星合起來的視星等為何？

 (一)請問該輻射峰值發生在什麼波段 ？ （ 函數 的解為x =2.82 ）

(二)若觀測一個緻密核發出的塵埃熱輻射，大小約為( 40±0.5)arcsec，溫度為100 ±10 K，已知距離在( 500±25 )秒差距，試估計其連續譜輻射流量（flux）的大小與誤差。

 (一)可見度的數值為複數，也可寫成振幅與相位的形式，其中振幅與輻射流量相關。下圖為某毫米波望遠鏡陣列觀測金星時，可見度振幅對基線投 影長度,b,的關係。請說明為什麼可見度振幅數值有負值，並且類似震盪 的形式。金星在此觀測中，完整的在視野內，且置於正中央。 提示：干涉條紋函數（fringe function），其中為距離觀測目標中心的角度， 為觀測波長。

(二)電波望遠鏡陣列將觀測的可見度演算後，可得到亮度的分布圖。請問這樣成圖，如何決定視野，也就是有效範圍？如何決定觀測的合成波束（synthesized beam），也就是角解析度？

 (一)請自行繪製如下日地系統簡圖（包含太陽、地球、日地連線、地球繞日軌道 、 月球繞地軌道 ）， 標示出五個拉格朗日點的位置 ， 以 L₁,L₂ , L₃,L₄ ,L₅ 表示，無需依照線性比例。請詳述何謂拉格朗日點？五個位置中，那些為穩定點，那些為不穩定點，如何判定？

(二)詹姆士—韋伯太空望遠鏡（James Webb Space Telescope） 、赫歇爾太空望遠鏡（Herschel Space Telescope） 、WMAP 的太空望遠鏡放置於那個 拉格朗日點？在這個特別的軌道區域內，太空望遠鏡們需繞行所屬的拉格朗日點，請詳述原因並說明此繞行運動的軌道。