115年 - 115 身心障礙特種考試_三等_機械工程：機械設計#138882

一、有一金屬圓棒的長度為 5 m、直徑為 30 mm，圓棒材料的降伏強度（Yielding Strength）為 230 MPa、極限拉伸強度（Ultimate Tensile Strength）為 350 MPa、耐久限（Endurance Limit）為 180 MPa。圓棒兩端分別以軸承支撐，其中心軸與水平面平行，不考慮軸的自體重量，在 1/3 長度的位置有安裝一個壓力角為 20 度的正齒輪，沿著壓力角方向的外力為 50 N，該外力在圓棒的徑向分力會對圓棒產生彎矩，由於圓棒以固定速度旋轉中，其彎矩會動態的變化，請分別使用 Goodman、Soderberg 兩個模型計算疲勞安全係數（Safety Factor for Fatigue）。作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）

二、有一降伏強度為 150 MPa 的材料，受到 σ_x = 70 MPa、σ_y = -30 MPa、τ_xy = 80 MPa的平面應力，試求第一主應力、第二主應力、最大剪應力、von Mises 等效應力、最大畸變能（Maximum Distortion Energy）模型的安全係數。作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）

三、有一使用圓形截面金屬絲纏繞 20 圈的螺旋彈簧，金屬絲的直徑為 3 mm，彈簧外徑為 20 mm，材料楊氏係數為 200 GPa、剪力模數為 80 GPa，彈簧兩端施予 10 N 的拉伸外力，試問彈簧內受到多少應力〔基於剪應力修正因子 Ks = (2C+1) / (2C)，其中 C 為彈簧指數〕、彈簧係數、彈簧伸長量、忽略兩端掛勾部分的金屬絲長度。作答時需要明確標示答案及其單位。（25 分）

(一)試問此 M₁ 及 M₂ 分別轉到幾度（相對於 x 軸 -90 到 90 度之間）時，兩桿的重量對於馬達的負載最大？最大負載分別是多少？（15 分）

(二)若期望第二桿末端能夠抬起 10 kg 的重物，試問 M₁ 及 M₂ 至少需要多少扭矩？（10 分）