115年 - 115 高等考試_二級_水利工程：高等流體力學#145837

科目：高等流體力學 | 年份：115年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：高等流體力學

選擇題 (0)

申論題 (10)

一、剛性平板以等速度 V0 垂直穿過裝有不可壓縮液體之容器，如圖所示。平
板上附著液體薄膜，其受重力影響向下運動。設薄膜內液體為穩態完全
發展層流（steady and fully-developed laminar flow）
，且薄膜與空氣接觸，
大氣壓力為 P0。
(一)找出薄膜液體沿 x 方向之速度分布 u。（5 分）
(二)請推導於此薄膜液體內，壓力在各處均與 P0 相同。
（5 分）
(三)找出薄膜液體於 y 方向之速度分布 v。
（10 分）
(四) 若 h = 1 mm 且 薄 膜 液 體 之 運 動 黏 性 （ kinematic viscosity ） 為
1.004  106 m2/s，則產生一個向上運動之薄膜液體所需最低速度 V0 為
何？（5 分）
二、考慮如圖所示由具直徑 D 之圓柱容器，容器並與具管徑 d 與管長 L 水平
圓管連接。圓柱容器內初始水位高度為 h，且於 2 點設有一閥件，以控
制圓柱容器內水之流出。假設水為理想流體。
(一)假設打開位於 2 點之閥件使水流出，且圓柱容器內水位高度 h 維持不
變，於 2 點之水流速度 V2 為常數，試以因次分析（dimensional analysis）
找出會影響 V2 之無因次參數。（10 分）
(二)假設於時間 t = 0 打開 2 點排水閥門，且圓柱容器內水位高度 h 維持不
變，於 2 點之水流速度 V2 會隨時間增加而增大，試找出 V2 與時間 t 之
顯式函數關係。（15 分）




流線
三、考慮如圖所示具垂直紙面寬度 1 m 之矩形閘門經由繩索與滑輪與具質量
M 之質量塊相連；閘門與水接觸，且水之高度 d = 1 m；閘門長度 L = 2 m；
閘門與水平線之夾角 = 60，整個系統維持靜平衡狀態。
(一)找出水作用在閘門上之靜水力（hydrostatic force）與其作用點（point
。（10 分）
of action）
(二)找出質量塊 M 之大小。（15 分）
四、考慮水流經一水平粗糙圓管，圓管長度為 10 m；圓管直徑為 10 cm；圓
管內表面之絕對表面粗糙度為 5 mm。水之運動黏性（kinematic viscosity）
為 1.004  106 m2/s。水由圓管左側（1 點）流入，壓力為 P1；水由圓管
右側（2 點）流出，壓力為 P2。
(一)若圓管內水流平均速度為 20 m/s，水流流動狀態為層流或紊流？試以
所附之 Moody Diagram 找出壓力差 P1  P2 = ？（15 分）
(二)請解釋為何當圓管內表面之相對粗糙度為定值時，Moody diagram 圖
中之完全粗糙區域（fully rough zone）的水流之粗糙因子（friction
factor），即使水流速度增加仍幾乎維持定值？（10 分）




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