所屬科目：【阿摩】未分類題庫
26. 在距地球中心 $\frac{1}{2}$ 半徑處及地球表面處所受到的萬有引力大小比值為多少？ (A) 2 (B) $\frac{1}{2}$ (C) $\frac{1}{4}$ (D) 4
27. 角動量的單位為何？(其中 $M$ 為質量的單位；$L$ 為長度的單位；$T$ 為時間的單位) (A) $MLT^{-1}$ (B) $ML^{-2}T^{-2}$ (C) $ML^2T^{-1}$ (D) $ML^2T^{-2}$
28. 一個打擊手擊出垂直高飛球，經過 6 秒後，捕手接到該球，若不計空氣阻力，請問該球在飛到最高點時的高度為多少公尺？ (A) 30 公尺 (B) 45 公尺 (C) 50 公尺 (D) 60 公尺
29. 有一物體在 $x$ 軸上做直線運動，該物體所在的座標與時間的關係式為 $x(t) = 27t - 4.0t^3$，其中 $x$ 與 $t$ 的單位分別為公尺及秒，那麼下列的敘述何者為真： (A) 在 $t = 2$ 秒的瞬間，該物體向 $+x$ 的方向運動 (B) 在 $t = 3$ 秒的瞬間，該物體的位置在 $+x$ 的部分 (C) $t > 0$ 時，該物體的加速度為 $+x$ 方向 (D) $t > 0$ 時，該物體會有某一瞬間停止運動
30. 一轟炸機在離地面 2 公里高的上空平行地面以 180 公里／小時的速度飛行，並在某一瞬間釋放一顆炸彈，請問炸彈著陸點距離釋放點的水平距離為多少公里？ (A) 1.0 公里 (B) 1.5 公里 (C) 2.0 公里 (D) 2.5 公里
31. 一彈性係數 $K = 3$ 牛頓／公尺的彈簧，垂直懸吊一書包，發現彈簧的伸長量為 0.5 公尺。如果以該彈簧水平拖拉同一書包於某一表面，且假設該表面與書包間的動摩擦係數為 0.6。請問緩慢拉動書包時，彈簧的伸長量為多少公尺？ (A) 0.5 公尺 (B) 0.9 公尺 (C) 0.3 公尺 (D) 0.18 公尺
32. 一單擺系統包括：不計質量之細擺線長 2.0 公尺；擺錘質量 3.5 公斤。今將擺錘以擺角 30 度靜止釋放。若不計任何損耗，請問擺錘擺至最低點時的速率約為多少？($\cos 30^\circ = 0.866$, $\sin 30^\circ = 0.5$) (A) 2.3 公尺／秒 (B) 1.9 公尺／秒 (C) 2.7 公尺／秒 (D) 3.1 公尺／秒
33. 半徑為 50 公分，質量為 1000 公克之轉盤，從靜止開始以角加速度 2.0 弧度／秒$^2$轉動，請問轉動五圈需要的時間約為多少秒？ (A) 3.5 秒 (B) 4.6 秒 (C) 6.5 秒 (D) 5.6 秒
34. 動能為 $K$ 的電子(質量為 $m$；電荷量為 $-e$)，令其垂直入射至一均勻的磁場強度為 $B$ 的區域後，該電子做等速圓周運動，請問此圓周運動的半徑為多少？ (A) $\frac{1}{B} \sqrt{\frac{2mK}{e}}$ (B) $\frac{B\sqrt{2mK}}{e}$ (C) $\frac{\sqrt{2mK}}{eB}$ (D) $B \sqrt{\frac{2mK}{e}}$
35. 帶電流為 $i$ 的片段導線如圖(一)所示，試求在 $\frac{1}{4}$ 圓中心之點 $P$ 的磁場強度為何？其中 $\mu_0$ 為導磁係數(permeability constant) (A) $\frac{\mu_o i}{8R}$ (B) $\frac{\mu_o i}{4R}$ (C) $\frac{\mu_o i}{8\pi R}$ (D) $\frac{\mu_o i}{4\pi R}$
36. 電路如圖(二)所示，其中電容 $C = 10 \ \mu\text{F}$、電阻 $R_1 = 1 \text{ k}\Omega$、電阻 $R_2 = 3 \text{ k}\Omega$、電動勢 $\varepsilon$。原先開關 S 是斷路，問將開關 S 短路時，電路的時間常數(time constant)$\tau$ 為多少毫秒(ms)？ (A) 7.5 毫秒 (B) 10 毫秒 (C) 30 毫秒 (D) 40 毫秒
37. 下列何者不具加速度之運動： (A) 等速率圓周運動 (B) 小角度單擺之擺動 (C) 地球繞太陽公轉之運動 (D) 拋射物體運動之水平分量
38. 半徑為 $R$ 之獨立金屬球，請問其電容值為何？其中 $\varepsilon_0$ 為介電係數(permittivity constant) (A) $4\pi\varepsilon_0 R^{-1}$ (B) $4\pi\varepsilon_0 R^2$ (C) $4\pi\varepsilon_0 R$ (D) $4\pi\varepsilon_0 R^{-2}$
39. 平行電板之電容器，其電極板面積為 $A$、兩極板間距為 $d$，今在兩電極板間平行插入一厚度為 $\frac{2d}{3}$ 之金屬板，則其電容值為未插入金屬板前之幾倍？ (A) 3 倍 (B) $\frac{1}{3}$ 倍 (C) $\frac{2}{3}$ 倍 (D) $\frac{3}{2}$ 倍
40. 一位近視者只能看清楚 1.3 公尺內的物體，如果他想看清楚 100 公尺處的物體，他必需要戴發散透鏡之眼鏡，請問其所戴眼鏡之焦距約為多少公尺？ (A) $\frac{100}{1.3}$ 公尺 (B) $\frac{1.3}{100}$ 公尺 (C) 1.3 公尺 (D) 130 公尺
41. 一理想氣體在等溫壓力變化的過程中，若壓力增加到原來的兩倍時，則分子的均方根速率(root-mean-square speed)將會是原來的幾倍？ (A) $\frac{1}{2}$ 倍 (B) 2 倍 (C) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 倍 (D) 沒有變化
42. 每邊長為 $L$ 之正立方體水池，當注滿水時，每一側面所承受的力量為何？($\rho_\infty$ 為水的密度；$g$ 為重力加速度常數) (A) $\frac{1}{4}\rho_\infty g L^3$ (B) $\frac{1}{2}\rho_\infty g L^3$ (C) $\rho_\infty g L^3$ (D) $\frac{1}{8}\rho_\infty g L^3$
43. 卡諾熱機(Carnot heat engine)在 $40^\circ C$ 之高溫熱庫(hot reservoir)與 $7^\circ C$ 之低溫冷庫(cold reservoir)之間運作，請問此熱機的最佳工作效率為何？ (A) $\frac{7}{40}$ (B) $1 - \frac{7}{40}$ (C) $\frac{280}{313}$ (D) $1 - \frac{280}{313}$
44. 一條長直導線與一方形線圈(長為 $L$，寬為 $d$)平行且在同一平面上，如圖(三)所示。如果長直導線所通電流為 $i$，請問通過方形線圈的磁通量為何？ (A) $\frac{\mu_o i L}{2\pi} \ln 2$ (B) $\mu_o i L \ln 2$ (C) $2\pi \mu_o i L \ln 2$ (D) $\frac{\mu_o i L}{2\pi \ln 2}$
45. 一個 $8.0 \text{ mH}$ 的電感及 $2.0 \Omega$ 的電阻和一理想電池串聯，假如線路中的開關在一開始時是斷路，則當開關短路時，線路中的電流增加到最大電流值的一半時所需的時間約為多少毫秒($ms$)？($\ln 2 = 0.693$) (A) 4.0 毫秒 (B) 16.0 毫秒 (C) 2.8 毫秒 (D) 8.0 毫秒
46. 一個細長線圈，其長度為 $l$，圈數為 $N$，截面積為 $A$，請問此線圈的電感值為何？ (A) $\mu_o N^2 Al$ (B) $\frac{\mu_o N^2 A}{l}$ (C) $\mu_o N Al$ (D) $\frac{\mu_o N A}{l}$
47. 相距 20 公分之兩平行導線，分別接通相同且同方向之電流 2 安培，假設將兩平行導線之間距拉大變成 50 公分，請問兩導線之間的作用力為原來的幾倍？ (A) 0.16 倍 (B) 0.4 倍 (C) 0.9 倍 (D) 2.5 倍
48. 將具磁偶矩 $\mu$ 之磁偶極置於均勻之磁場區域內，請問當此系統之位能狀態為最低時，下列敘述何者為真？ (A) 磁偶極方向與磁場方向同方向 (B) 磁偶極方向與磁場方向反方向 (C) 磁偶極方向與磁場方向夾角為 $90^\circ$ (D) 磁偶極方向與磁場方向夾角為 $45^\circ$
49. 假設 $S_1$ 表示一系統以不可逆的過程由狀態 A 到狀態 B 時熵(entropy)的變化。而 $S_2$ 表示該系統以可逆的過程由狀態 A 到狀態 B 時熵的變化。則 (A) $S_1 > S_2$ (B) $S_1 = 0$ (C) $S_1 < S_2$ (D) $S_1 = S_2$
50. 在一 $RLC$ 的串聯電路中，$R = 3 \Omega$、$X_C = 6 \Omega$、$X_L = 10 \Omega$，則此電路的阻抗值為何？ (A) $5 \Omega$ (B) $19 \Omega$ (C) $16.3 \Omega$ (D) $13.5 \Omega$
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