93年 - [無官方正解]93 國立澎湖科技大學_轉學生招生考試試題_電信工程學系三年級：工程數學#146594

一、若 y  2xy  0，則其通解為 (A) ) e C
x

2
(B) ) 2
x Ce (C) ) 1
2

x Ce (D) ) ( 1)
2

x C e 。

二、若(x  y)dx  xdy  0 ，則其通解為 (A) ) xy C
x
 
2
2
(B) ) xy C
x
 
3
2
(C) ) y C
x
 
3
2
(D) ) y C
x
 
2
2 。

三、若 x
x
y
y   ,
3
4
y(1)  ，則其特解為 (A) )
x
x
3
2 1
 (B) ) 1
3
2

x
(C) ) ( 1)
3
2 2
x  (D) )
x
x 1
3
2
 。

四、若 y  6y  9y  0, y(0)  1, y(0)  0，則其特解為 (A) ) x x
e xe
3 3
3
 
 (B) ) x x
e xe
3 3
 3 (C) ) x x
e xe
3 3
3
 
 (D) ) x x
e xe
3 3
 3 。

五、若 y  y  0，則其通解為 (A) ) ( cos 3 sin 3 )
2 3
2
1
1 C e e C x C x
x
x
 
 (B) ) ( cos 3 sin 3 )
2 3
2
1
1 C x e C x C x
x
 
 (C) )
)
2
3
sin
2
3
( cos 2 3
2
1
1 C e e C x C x
x
x
 

(D) ) )
2
3
sin
2
3
( cos 2 3
2
1
1 C x e C x C x
x
 
 。

六、有關矩陣 A,B 之運算，下列敘述何者正確？(A) ) 1 1
( ) ( )
 

T T
A A (B) ) T T T
(AB)  A B (C) ) 1 1 1
( )
  
AB  A B (D) ) 1 A  A
T 。

七、已知矩陣










1 0 3
0 2 5
1 0 0
，下列何者非其特徵值(eigenvalue) (A) )   1
(B) )   2
(C) )   5
(D) )   3。

八、已知













1 1 1
1 0 1
1 1 1
A ，且其反矩陣










 

c
b
a d
A
1/ 2 0
1 0
1
1 ，下列敘述何者錯誤？(A) ) a  1/ 2
(B) ) b  1
(C) ) c  1/ 2
(D) ) d  1/ 2 。