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96年 - 096年高等三級暨普通氣象(高考)#37574
科目：
微積分 |
年份：
96年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
8
試卷資訊
所屬科目：
微積分
選擇題 (0)
申論題 (8)
【已刪除】一、求
。 （10 分）
二、求 f (x, y, z)= e
−xyz
在橢球面 x
2
+ y
2
+ 2z
2
=1上之最大值。 （10 分）
三、計算球面 x
2
+ y
2
+ z
2
=a
2
在x y平面之上及柱狀面x
2
+ y
2
= ax內部之曲面面積。 （10 分）
【已刪除】四、計算體積分∫∫∫ E xyzdV ，其中E 為橢圓球體
在第一卦限（x ≥ 0, y ≥ 0,z ≥ 0） 之部分。 （10 分）
【已刪除】五、
，說明為何
為一保守向量場，並尋求一函數φ(x, y) 使得 ∇φ =
。 （15 分）
【已刪除】六、令E 為橢球
，平面z = 0及z = b（b < c）所包含之區域，S 為E 之表 面，
為S 上外向單位法向量，α,β,γ 分別為
至x, y,z三坐標軸之夾角。 試利用散度定理（Divergence Theorem）求下列曲面積分：
。 （15 分）
【已刪除】七、求 Bernoulli 方程
之通解。 （15 分）
【已刪除】八、求 Euler 方程
之通解。 （15 分）
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。 （10 分） 
在第一卦限（x ≥ 0, y ≥ 0,z ≥ 0） 之部分。 （10 分） 
，說明為何 
為一保守向量場，並尋求一函數φ(x, y) 使得 ∇φ =
。 （15 分） 
，平面z = 0及z = b（b < c）所包含之區域，S 為E 之表 面， 
為S 上外向單位法向量，α,β,γ 分別為 
至x, y,z三坐標軸之夾角。 試利用散度定理（Divergence Theorem）求下列曲面積分：
。 （15 分） 
之通解。 （15 分） 
之通解。 （15 分）