三、計算球面 x2 + y2 + z2 =a2在x y平面之上及柱狀面x2 + y2 = ax內部之曲面面積。（10 分）

三、甲男與乙女同居多年，雖已育有丙男、丁女兩個子女，然仍無意結婚。丙、丁自小深受甲之疼愛，二人現在均已成年。今年初甲、乙突然打算完婚，鑑於今年元宵節巧遇西洋情人節，意義非凡，遂決定於該日晚間在某飯店舉行婚宴；當晚席開六桌，親人摯友出席雖非踴躍，卻也賓主盡歡。三日後上午，甲、乙步行前往戶政機關辦理結婚登記，途中遭公車撞及，甲當場身亡，乙則於送醫急救後倖免於難。甲身後留有銀行存款新臺幣 2000 萬元，並無負債。今年六月甲之遺產由乙、丙、丁繼承分配完畢後，八月間突有 A 男出面主張，其與甲男曾有親密關係，並於甲生前長期接受甲之生活照拂，因此要求酌給遺產。A 並同時表示，丁女係其與乙女所生。請問乙、丙、丁和 A 對於甲之遺產關係如何？（45 分）