所屬科目：微積分
(一)求冪級數之收斂半徑（radiusofconvergence）及收斂區間 （intervalofconvergence）。（15分）
(二)求函數在x=0之四階泰勒多項式（Taylorpolynomial）。 （15分）
(二)求函數f(x,y)=x2-y2+xy-x+y在點(1,2)沿向量 =< 3, 4 >之方向導數（directional derivative）。（15分）
(一)求之值。（15分）
(二)求重積分之值。（15分）
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之收斂半徑（radiusofconvergence）及收斂區間 （intervalofconvergence）。（15分） 
在x=0之四階泰勒多項式（Taylorpolynomial）。 （15分）
=< 3, 4 >之方向導數（directional derivative）。（15分）
之值。（15分）
之值。（15分）