所屬科目：微積分
一、 ，試求 f '(x) 。（10 分）
三、假設，試求 。（10 分）
四、試求。（10 分）
五、試求積分。（15 分）
六、試求。（15 分）
七、試求極平面上，在圓半徑 r = 2 外部且在心臟線 r = 2(1 + cosθ ) 內部的面積。（15 分）
八、有一均勻物質薄片，其形狀是由 y = sin x 與 y = cos x 之間所圍成的圖形， 圖形於第一象限內，且在 x = 0 到 x = π / 4 的區域，假設此一物質的密度是常數 k，求此一薄片的質心。（15 分）
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，試求 f '(x) 。（10 分）
，試求
。（10 分）
。（10 分）
。（15 分）
。（15 分）