96年 - 96 經濟部所屬事業機構_新進職員甄試試題_電機：電機機械、電力系統#147216

科目：國營事業◆1.電力系統 2.電機機械 | 年份：96年 | 選擇題數：0 | 申論題數：50

試卷資訊

所屬科目：國營事業◆1.電力系統 2.電機機械

選擇題 (0)

申論題 (50)

一、一如圖 1 之三相 60 Hz 電力系統由一額定 500 MVA、20 kV 同步發電機經由一輪電線路供應二負載，發電機同步電抗為 25%，輸電線路為 50 km、其串聯阻抗為 0.05+j0.5 Ω/km，升壓變壓器 T₁ 為三相 550 MVA、20 kV/345 kV、漏電抗 10%，降壓變壓器 T₂ 為 500 MVA、345 kV/25 kV、漏電抗 10%，負載 1 (Load 1) 為 22.8 kV、300 MVA、功率因數 (power factor) 0.80 lagging，負載 2 (Load 2) 為 22.8 kV、200 MVA、功率因數 0.90 lagging。今選擇三相功率 S₃φbase = 100 MVA 與匯流排 4 (Bus4) 之電壓 22.8 kV 為基值 (base value)，並以匯流排 4 之電壓相量為參考(即 V̄₄ = V₄∠0°)，忽略變壓器連接型式之相角差；試求：



1. 總負載實功率與虛功率實際值(MW、MVAR): (1)
2. Bus1之功率基值與電壓基值：(2)
3. Bus3之功率基值與電壓基值：(3)
4.輸電線路阻抗基值：(4)
5.輸電線路串聯阻抗標么值(per unit value,pu): (5)
6.發電機同步電抗標么值：(6)
7.升壓變壓器 \(\mathrm{T}_{1}\) 漏電抗標么值：(7)
8. 降壓變壓器 \(\mathrm{T}_{2}\) 漏電抗標么值：(8)
9. 總負載電流相量 \(\bar{I}_4\) 標么值：(9)
10. 總負載電流大小 \(I_{4}\) 實際值(kA): (10)
11. Bus1之電壓相量 \(\overline{V}_{1}\) 標么值：(11)
12. Bus1之電壓大小 \(V_{1}\) 實際值(kV): (12)
13. 電壓調整率(voltage regulation, V.R. %): (13)
14.發電機輸出實功率與虛功率標么值：(14)
二、承上題，若欲安裝並聯電容器組( shunt capacitor bank )於負載側以調整總負載功率因數達 0.95 lagging，試求：

15. 並聯電容器組之虛功率標么值：(15)
16. 並聯電容器組以 \( \text{delta}(\triangle) \) 連接之每相電容值(μF): (16)
17. 並聯電容器組以Y連接之每相電容值(μF): (17)
三、一電力系統標么值等效電路為一發電機經由一輸電線路供應一負載，發電機為一理想電壓源 $\overline{V}_{\mathrm{S}}=\mathrm{V}_{\mathrm{S}} \angle 0^{\circ}=1.05 \angle 0^{\circ}$，輸電線路串聯阻抗為 $\overline{Z}=0.02+j0.16$，負載為定功率負載 $\mathrm{P}_{\mathrm{L}}+\mathrm{jQ}_{\mathrm{L}}=0.8+\mathrm{j}0.6$，今以牛頓-萊福森( Newton-Raphson )疊代方法解電力潮流( power flow )，則：

18.發電機匯流排型態為 (18) Bus
19. 負載匯流排型態為 (19) Bus
20. 若以 \(\theta_{\mathrm{L}}\) 為第一未知數、 \(\mathrm{V}_{\mathrm{L}}\) 為第二未知數，並假設以負載匯流排電壓 \(\overline{V}_{\mathrm{L}} = \mathrm{V}_{\mathrm{L}} \angle \theta_{\mathrm{L}} = 1.0 \angle 0^{\circ}\) 為初始值，此種解電力潮流之疊代方法稱為 (20) start；
試求：

21. 負載匯流排實功率負載之初始值 \(\mathrm{P_L^{(0)}}\) (21)
22. 負載匯流排虛功率負載之初始值 \(Q_{L}^{(0)}\) (22)
[23. 24. 25. 26. 各佔2分、共8分] 賣可比矩陣( Jacobian matrix )初始值：

$$J^{(0)} = \begin{bmatrix} (23) & (24) \\ (25) & (26) \end{bmatrix}$$
23.
24.
25.
26.
27. 第一次疊代後之 \(\theta_{\mathrm{L}}^{(1)}\) (角度): (27)
28. 第一次疊代後之 \(\mathrm{V}_{\mathrm{L}}^{(1)}\) (28)
29. 第一次疊代後之發電機匯流排輸出實功率 \(\mathrm{P_S^{(1)}}\) (29)
30. 第一次疊代後之發電機匯流排輸出虛功率 \(Q_{S}^{(1)}\) : (30)
四、一台 240 kVA、4800/240 V、60 Hz 單相變壓器之短路試驗與開路試驗之數據如下：

開路試驗，低壓側數據：VOC=240 V、IOC=10 A、POC=1440 W

短路試驗，高壓側數據：VSC=187.5 V、ISC=50 A、PSC=2625 W

變壓器等效電路中，試求：

31. 參考至高壓側之並聯元件電阻實際值 \( R_{\mathrm{CH}} \) : (31)
32. 參考至高壓側之並聯元件電抗實際值 \(X_{\mathrm{mH}}\) : (32)
33. 參考至高壓側之串聯元件電阻實際值 \( R_{\mathrm{eH}} \) : (33)
34. 參考至高壓側之串聯元件電抗實際值 \(X_{\mathrm{eH}}\) : (34)
35. 以變壓器額定為基值(base value)，參考至低壓側之串聯元件阻抗標么值：(35)
36. 在低壓側額定電壓、額定負載、功率因數0.80落後(lagging)時之效率 \(\eta\) : (36)
全日各時段負載如下，試求：

37. 無載、8小時之能量損失(瓦時) \(\mathrm{WH}_{\mathrm{loss1}}\) : (37)
38. \(50\%\) 额定負載、功率因數0.80落後(lagging)、4小時之損失 \(\mathrm{WH}_{\mathrm{loss2}}\) : (38)
39. \(80\%\) 额定負載、功率因數1.0、6小時之損失 \(\mathrm{WH}_{\mathrm{loss3}}\) : (39)
40. 滿載、功率因數0.80超前(leading)、6小時之損失 \(\mathrm{WH}_{\mathrm{loss4}}\) : (40)
41. 全日效率 \(\eta\) : (41)
五、一台三相 Y 接、50 hp、480 V、60 Hz、4 極感應電動機，以參考至定子側之近似等效電路 (即激磁阻抗置於電源側) 表示，每相參數為：定子電阻 R1=0.100 Ω、定子電抗 X1=0.350 Ω，轉子電阻 R2=0.125 Ω、轉子電抗 X2=0.400 Ω；定子鐵損為 Pcore=1200 W、機械損 (摩擦損和風損) 為 Prot=900 W。無載時 (忽略轉子電流)，電動機線電流 18 A、功率因數 0.088 落後 (lagging)。若以 A 相 (線對中性點) 電壓 $\overline{V}_{AN}=V_{AN} \angle 0^\circ$ 為參考相量，當電動機運轉於轉差率為 s = 2.5 % 時，試求：

42.等效並聯激磁電路之電阻 \(\mathsf{R_c}\) 與電抗 \(\mathbf{X}_{\mathfrak{m}}\) ： (42)
43. 轉子電流相量 \(\overline{f}_{2}\) : (43)
44. 定子電流相量 \(\overline{f}_{1}\) : (44)
45. 功率因數: (45)
46.同步轉數 \(N_{S}\) (rpm): (46)
47. 氣除 (air gap) 功率 \(\mathrm{P_{ag}}\) : (47)
48.輸出功率 \(\mathrm{P}_{\mathrm{out}}\) ： (48)
49.輸入功率 \(\mathrm{P}_{\mathrm{in}}\) ： (49)
50.忽略等效並聯激磁電路之起動電流大小I\(_{\text{start}}\) ： (50)