97年 - 基隆市97學年度市立高中國中部暨國民中學新聘教師聯合甄選#82367

科目：教甄◆數學 | 年份：97年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：教甄◆數學

選擇題 (40)

1、哪一個選項的估計值，最接近? (A)1.659 (B)2.137 (C)2.646 (D)3.251

2、化簡＝ (A) 4 (B) 6 (C)(D) 8

3、集合 A = {（ x, y ）| x² + y² ≤ 25 且 x, y ∈Z}，試問集合 A 有多少個元素？ (A) 21 個 (B) 25 個 (C) 52 個 (D) 81 個

4、設正八面體的二面角為θ，則 cosθ= (A) (B) (C) (D)

5、將化為小數，試問小數點後第 2008 位的數字為 (A)1 (B)5 (C)7 (D)8

6、將 10000 轉換成 2 進位的數，試問此 2 進位的數中出現多少個 1？ [例如：10 化成 2 進位為 1010有2個1 出現] (A)5 (B)6 (C)8 (D)16

7、 =(A)0 (B)1 (C) (D)

8、甲敘述：『任意兩條拋物線都相似』；乙敘述：『任意兩個圓都相似』試問甲、乙兩敘述是否正確？ (A)甲、乙都錯 (B)甲對、乙錯 (C)甲錯、乙對 (D)甲、乙都對

9、 2008=a×8³+b×8²+c×8+d ，其中0≤a,b,c,d <8且a,b,c,d ∈Z。試問 b= (A)0 (B)2 (C)3 (D)7

10、有一樓梯共有 8 階，某人登樓梯時，每步上 1 階或 2 階。試問他上此樓梯共有多少種方式？ (A)18 種 (B)21 種 (C)34 種 (D)36 種

11、(1+x+x² )¹⁰的展開式中，x¹⁰ 的係數為 (A)220 (B)560 (C)8953 (D)10213

12、下列哪一個選項的角度可以透過尺規作圖作出來？(A)1° (B)2° (C)3° (D)5°

13、在坐標平面上，將點(2,1)繞著點(-1,1)依逆時針方向旋轉 2010 度，會落在第幾象限內？ (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

14、正十二邊形共有多少條對角線？(A)30 (B)45 (C)54 (D)66

15、在坐標平面上，由點(0,0),(2,0),(4,3)所形成的三角形，其重心坐標為 (A)(2,1) (B)(3,1.5) (C)(3,1) (D)(6,3)

16、擲兩粒均勻骰子，擲出點數和 6 的機率為(A) (B) (C) (D)

17、有一個三角形它的面積與其內切圓的面積之比，剛好是 9：1，試問此三角形的的周長與其內切圓的周長之比為 (A)3：1 (B)6：1 (C)9：1 (D)有很多可能性

18、 △ABC 中，∠A=30°，∠B=45°， =5 。試問△ABC 的面積為 (A) (B) (C) (D)資訊不足，無法得知

19、在單位球面上，有一個三邊由大圓的圓弧組合而成的球面三角形，它的三個內角角度分別為 60°、90°、75°，試問此球面三角形面積為
(A) (B) (C)有很多可能性 (D)沒有這樣的球面三角形

20、已知平面上有兩條長度分別為 a,b 的線段，試問下列選項中的線段長度，不一定可以利用尺規作圖作出來？ (A)a+b (B)ab (C) (D)

21、循環小數 = (A) (B) (C) (D)

22、包含點(2,1,2)及直線5x+4y=1, z=1 的平面方程式為 (A) 2x+y+2z=9 (B) 7(x-2)-8(y-1)-3(z-2)=0 (C)8x+10y+3z=32(D)5x+4y-13z+12=0

23、如圖所示的一個立體，底面為長5寬2 的長方形，兩個梯形的側面為上底 3 下底 5 的梯形，另兩個側面為邊長2 的正三角形，試問此立體的體積為?
(A) 8 (B) (C) (D)

24、關於『1 是否為質數？』的問題，有甲、乙兩人的論述如下：甲：『因為質數都剛好有兩個正因數，而 1 只有一個正因數，所以 1 不是質數。』乙：『因為是對大於 1 的整數，才去定義質數，所以 1 不是我們要判定是不是質數的對象。』試問下列選項何者正確？ (A) 甲、乙都對 (B) 甲對、乙錯 (C) 甲錯、乙對 (D) 甲、乙都錯.

25、在空間坐標中，試問下列哪一點與(2,1,2),(1,0,1),(1,3,5)三點共面？ (A) (1,4,5) (B) (2,4,6) (C) (3,1,3) (D) (4,4,8)

26、在坐標平面上，由方程式| x-2 |+| 2y-3 |=5 所圍成的區域面積為 (A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25

27、min(a,b)≦≦max(a,b)其中a >0,b > 0. 關於上列的一串不等式，下列選項何者正確？ (A) 第一個『≤』不成立 (B) 第二個『≤』不成立 (C) 第四個『≤』不成立 (D) 全部成立

28、在空間坐標中，以(1,2,3),(2,1,3),(3,1,2)為頂點的三角形面積為
(A)0 (B) (C)3 (D)6

29、甲： x²+y²=1 ; 乙：log y =x ; 丙：y= 試問下列哪一個選項是正確？ (A) 甲、乙、丙等式中的 y 都可以看成是 x 在實數上的函數 (B) 只有乙、丙等式中的 y 可看成是 x 在實數上的函數 (C) 只有乙等式中的 y 可看成是 x 在實數上的函數 (D) 只有丙等式中的 y 可看成是 x 在實數上的函數

30、在坐標平面上，如圖所示，兩條直線2x+3y=4 , 3x-y=3 將坐標平面切割成四個區域，區域 I 為
(A) (B) (C) (D)

31、有一元銅板 20 個，五元銅板 10 個，拾元銅板 10 個，要湊成 125 元有幾種方式？ (A)18 (B) 19 (C) 20 (D) 21

32、已知小於 1000 的質數有 168 個，試問小於 1000，且不能被 2 或 3 或 5 整除的合成數有多少個？ (A) 100 (B) 102 (C) 104 (D) 106

33、關於等式-3=(-3)¹===3，試問在哪一個等號開始出問題？ (A) 第一個等號 (B) 第二個等號 (C) 第三個等號 (D) 第四個等號

34、如圖所示，ABCD、CDEF、EFGH 為正方形，試問∠BOG＝

(A) 135° (B) 120° (C) (D)

35、三邊的邊長皆為正整數且最短邊的邊長小於 10，試問這樣的直角三角形，有多少種(彼此不全等)? (A) 5 種 (B) 6 種 (C) 7 種 (D) 8 種

36、在坐標平面上，通過(1,2),(2,3),(3,6)三點的拋物線有多少條？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無窮多條

37、由三角形的正弦定理『』可反映出下列哪一個幾何性質？ (A) 兩邊之和大於第三邊 (B) 大邊對大角、小邊對小角 (C) 鈍角三角形的外心在三角形的外部 (D) 邊長與其對角角度之間的比值固定

38、關於正 20 面體，下列哪一選項中的敘述不正確？ (A)有 12 個頂點 (B)有 30 條稜 (C)二面角 144 度 (D)其頂點可組成 15 個黃金矩形

39、=(A) 1 (B) 2 (C) e (D) ∞

40、下列何者正確？
(A) (B)=90 (C)log2=0.3010 (D) e^πi=-1

申論題 (0)