milk>試卷(2021/12/24)

研究所、轉學考(插大)-微積分題庫 下載題庫

110 年 - 110 國立清華大學碩士班考試入學試題_科技管理研究所/乙組:微積分#105239 

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【非選題】
1.
1. Fill in the blank with your answer (7 pts each)

【題組】(a) Find the maximum value of x + y + 3z if x2 + 4y2 + 9z2= 13. Ans:_________


【非選題】
2.【題組】

(b) If 61c528681b77a.jpg. Ans:_________



【非選題】
3.【題組】

(c) Find the indeinite integral61c528a7bd4b2.jpgdx.. Ans:__________.



【非選題】
4.【題組】

(d) Find the indeinite integral 61c528e1bb976.jpgxdx. Ans:___________



【非選題】
5.【題組】

(e) Evaluste the double integral61c5291c447ed.jpg. Ans:__________



【非選題】
6.【題組】

(f) Solve the initial-value problem:61c52943a4f26.jpg Ans:_____________



【非選題】
7.

2. (9 pts) For what values of the constants a and b is 61c5297ae027d.jpg a point of infection of the curve
 y = an + bsin g + cos x ?



【非選題】
8.

3. (10 pts) Determine whether the series
61c529b622d44.jpg
 is convergent or divergent.



【非選題】
9.
4. (12 pts) Let f : [0, 1]→ R be a continuously differentiable function.

【題組】

(a) Show that 61c529fcc6623.jpg



【非選題】
10.【題組】

(b) Show that 61c52a2881b96.jpg



【非選題】
11.

5. (12 pts) If the ellipse 61c52a56d3f30.jpg is to enclose the circle x2+ y2 = 2y, what values of a and b mininize the area of the ellipse ?



【非選題】
12.
6. (15 pts)

【題組】

(a) Show that the function
  61c52aa022541.jpg
is monotone decreasing on (1,∞).



【非選題】
13.【題組】

(b) Find 61c52adf4e007.jpg.



懸賞詳解

國二國文上第一次

18. 「我聽見雨滴落在青青草地」的「在」字是何種詞性? (A)介詞 (B)副詞 (C)連詞 (D)助詞。 ...

50 x

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