【站僕】摩檸Morning>試卷(2017/06/21)

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106 年 - 106 一般警察特種考試_二等_刑事警察人員犯罪分析組:數位訊號處理(DSP)#62382 

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【非選題】
1.

一、考慮移動平均濾波器(moving average filter): phpOKlO6Y,其中 x[n] 與 y[n]分別為輸入與輸出訊號,N1與 N2為正整數。


【題組】

⑴證明該濾波器之頻率響應(Frequency response)可表示為:(10 分)phpmJOBE0



【非選題】
2.【題組】

⑵假設 N1=0 且 N2=4,求在頻率響應的大小phpelRSI5為零時,對應在 0 到 2π間之ω值。 (10 分)



【非選題】
3.

二、考慮線性不隨時變系統(LTI),若其輸入 x[n]=u[n],輸出phpo7m1co


【題組】 ⑴求該系統脈衝響應之 z 轉換 H(z),及其在 z 平面上收斂範圍,並繪出 zero 及 pole 點之位置。(15 分)


【非選題】
4.【題組】⑵求該系統脈衝響應 h[n]。(5 分)

【非選題】
5.

三、圖 P3 為升降頻取樣系統,輸入訊號 x[n]之傅立葉轉換(Fourier transform)為 X(e)   , 系統頻率響應為 H(e) ,L 與 M 為正整數。求輸出訊號 y[n]之傅立葉轉換 Y(e) 。 (20 分)phpES08TI



【非選題】
6.

四、當離散傅立葉轉換(DFT)X[k]的長度 N 為偶數,請證明其反向離散傅立葉轉換 (IDFT)x[n],可以表示為具半數負指標的和,即下列等式成立。(20 分)phpYXvfN9



【非選題】
7.五、考慮常係數差分方程式(Difference equation)定義為 y[n]− ay[n −1]− x[n] = 0。假設 x[n] = Kδ[n],輔助條件 y[-1]=c,其中 a, K, c 為任意常數。求該差分方程式的解 y[n]。 (20 分)

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