49.有一半徑為3的圓靶，被劃分為半徑為1和2的同心圓，若射中半徑為1的圓區域內，則得10分，若射中中間環狀區域，則得5分，若射中外環，則得3分，今杰倫打中靶的機率是3/5，則杰倫射一槍的期望值是多少分？
(A)40/9
(B)8/3
(C)77/15
(D)57/9

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統計： A(42), B(145), C(75), D(37), E(0) #401286

詳解 (共 2 筆)

#693686
半徑3公分的圓,面積為9pi
半徑2公分      ,面積為4pi
半徑1公分      ,面積為1pi

因此半徑1公分的"區域”占整個圓的1/9
      半徑2公分   "區域"  占整個圓的4/9減去1/9 = 3/9
      半徑3公分   "區域"  佔整個圓的9/9減去1/9減去3/9 = 5/9

所以期望值＝中靶機率*中靶得分率＋不中靶機率＊不中靶得分率
               ＝3/5*(10*1/9 + 5*3/9 + 3*5/9) + 2/5*0
               ＝8/3

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#593877
3/5*(10*1/9+5*3/9+3*5/9)=8/3
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