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115年 - 115 臺南市立蓮潭國民中小學(國中部)教師甄選試題:數學科#140306
> 試題詳解
1. 設直線 L: ax + by = c,若 ac > 0 且 ab < 0 ,則此直線 L 不過第幾象限?
(A) 一
(B) 二
(C) 三
(D) 四
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2. 設 a, b 為實數,且不等式 |ax + 5| > b 的解為 x < -1 或 x > 6 ,求 a + b = ? (A) -9 (B) -5 (C) 5 (D) 9
#3911468
3. 一袋中有 10 元硬幣 2 枚,5 元硬幣 3 枚,1 元硬幣 5 枚,今自袋中取出兩枚 (設每個硬幣被取出之機會相等),則其取出金額的期望值為何? (A) 2 元 (B) 4 元 (C) 6 元 (D) 8 元
#3911469
4. 已知某一組統計數據 x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n} 的算術平均數 \mu_{x} = 10 、標準差 \sigma_{x} = 3 、中位數 Me_{x} = 12 、眾數 Mo_{x} = 8 ,若每一個數據經由 y = -4x + 3 轉換,則對轉換後的數據 y_{1}, y_{2}, \dots, y_{n} 而言,下列何者正確? (A) 算術平均數 \mu_{y} = 43 (B) 標準差 \sigma_{y} = -12 (C) 中位數 Me_{x} = -45 (D) 眾數 Mo_{y} = -32
#3911470
5. 設矩陣且 \operatorname{det}( A ) = 6 ,則 \operatorname{det}( B ) = ? (A) 36 (B) -36 (C) -144 (D) -1296
#3911471
6. 設 k 為正整數,則介於之間的有理數中,形如之最簡分數共有幾個? (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 6
#3911472
7. 設 a, b, c 皆為實數,則下列選項中的敘述,何者正確? (A) 若數線上兩點 P 和 Q 分別在 a和 -b 處,則線段的長度為 a + b (B) 若 a > b 且 ab > 0 ,則 |a| > |b| (C) 若 a≠0 ,則不等式 $a \mid x + 1 \mid > 1$ 的群為 $x > \frac{1}{a} - 1$ 或 $x < -\frac{1}{a} - 1$ (D) $|a - c| + |b - c| \geq |a - b|$
#3911473
8. 有三個數 $a = 2\sqrt{2} + \sqrt{3}$ 、 $b = 2 + \sqrt{7}$ 、 $c = \sqrt{5} + \sqrt{6}$ ,則此三數的大小順序為何? (A) a > b > c (B) a < b < c (C) b > a > c (D) a < c < b
#3911474
9. 去撕兩粒均勻的骰子,已知骰子出現不同的點數,則至少有一粒骰子出現6點的條件機率為何? (A) $\frac{5}{36}$ (B) $\frac{5}{18}$ (C) $\frac{1}{6}$ (D) $\frac{1}{3}$
#3911475
10. 設 A 事件發生的機率為 $\frac{2}{3}$、B 事件發生的機率為 $\frac{1}{4}$,令以 p 表示 A 事件或 B 事件發生的機率,則 p的範圍為何? (A) $\frac{1}{4} \leq p \leq \frac{2}{3}$ (B) $\frac{2}{3} \leq p \leq \frac{3}{4}$ (C) $\frac{1}{4} \leq p \leq \frac{11}{12}$ (D) $\frac{2}{3} \leq p \leq \frac{11}{12}$
#3911476
11. $(x - 2y + 3z)^6$ 的展開式中,$x^3 y^2 z$ 的係數為何? (A) 60 (B) 180 (C) 240 (D) 720
#3911477
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