已知生產函數為 Q=√（LK），當L與K每單位的價格分別為2與8時，生產 10 單位的最小長期平均成本為：
(A) 4 
(B) 8 
(C) 12 
(D) 16

Ｋ／Ｌ＝ＰL／ＰK

Ｋ／Ｌ＝２／８

Ｌ＝４Ｋ

（同上一個所列示）

Q=(LK)^1/2

以L=4K代入

Q=(4K*K)^1/2

Q=2K

又題目說明Q=10

所以K=5,L=20

成本C=P*PL+K*PK

C=20*2+5*8=80

AC=80/10=8

Ｋ／Ｌ＝ＰL／ＰK

Ｋ／Ｌ＝２／８

Ｌ＝４Ｋ

ＰL × Ｌ＋ＰK × Ｋ＝Ｃ

２Ｌ＋８Ｋ＝Ｃ

Ｑ＝√（ＬＫ）

＝（ＬＫ）^１／２

＝１／２Ｌ１／２Ｋ（Ｌ＝４Ｋ代入Ｌ）

＝２Ｋ１／２Ｋ

＝Ｋ^２

＝２Ｋ

Ｋ＝Ｑ／２

Ｌ＝２Ｑ

Ｃ＝４Ｑ＋４Ｑ＝８Ｑ＝ＴＣ

ＬＡＣ＝８

nn

MPPL/MPPK=K/L=PL/PK，PL=2，PK=8代入  得K/L=2/8， L與K的關係式，L=4K  第二步:PL*L+PK*K=C成本函數C=2L+8K  第三步:，生產函數Q=√LK  將第一步得到的L=4K代入，會得到Q=√4K*K=2K  因為Q=2K，得K=Q/2，且L=4K=4*(Q/2)=2Q  第四步:將K=Q/2，L=2Q代入第二步的成本函數C=2L+8K  得到C=2*(2Q)+8*(Q/2)=8Q，這個就是長期成本函數 即LTC=8Q 
LAC=LTC/Q=8Q/Q=8 

nn