教甄◆數學題庫下載題庫

上一題
某鎮同鄉會組成老人槌球隊，共有9 人，每人的胸前號碼依次為02、04、06、08、11、13、15、17、19，某次參加縣級比賽榮獲冠軍，接受表揚時九個人一字排開，赫然發現九位胸前號碼正好成一個十八位數，且已知隊長之年齡正好是此十八位數 除以99 之餘數，且隊長之年齡也正好是其胸前號碼的倍數，問隊長胸前號碼是幾號？
(A)11
(B)15
(C)17
(D)19。

答案：登入後觀看
難度： 困難
最佳解!
Shanna Lee 高一上 (2012/06/11)
18位數之和(02+04+06+08+11+13+15+17+19)除.....觀看完整全文，請先登入
3F
4F
Nicolas（高雄111 大四上 (2022/03/26)

假設排成的 18 位數是 110204060813151719(隨便假設)

110204060813151719
= 11 * 10^16 + 2 * 10^14 + 4 * 10^12 + 6 * 10^10 + 8 * 10^8 + 13 * 10^6 + 15 * 10^4 + 17 * 10^2 + 19
= 11 * (99 + 1)^8 + 2 * (99 + 1)^7 + 4 * (99 + 1)^6 + 6 * (99 + 1)^5 + 8 * (99 + 1)^4 + 13 * (99 + 1)^3 + 15 * (99 + 1)^2 + 17 * (99 + 1) + 19

它除以 99 之餘數 = 11 + 2 + 4 + 6 + 8 + 13 + 15 + 17 + 19 = 95 = 5 * 19

所以隊長 95 歲，球衣號碼 19 號


某鎮同鄉會組成老人槌球隊，共有9 人，每人的胸前號碼依次為02、04、06、08..-阿摩線上測驗