若敘述P表示 x − 2 < 6，敘述Q表示 −4 < x < 8，則下列何者正確？
(A) P 為Q的充分條件
(B) P 為Q的必要條件
(C) P 為Q的充要條件
(D)Q為P 的充分條件
(E) 以上皆正確。

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統計： A(164), B(121), C(61), D(77), E(39) #224983

詳解 (共 10 筆)

#541710

P是Q的充分條件的意思是：符合P條件的數字也必定符合Q條件；同時又稱Q是P的必要條件。

然而此題卻是

若敘述P表示 x − 2 < 6，敘述Q表示 −4 < x < 8，

設 x =  - 6， 則 x - 2  =  - 8，符合敘述P表示之 x − 2 < 6，但是卻不符合敘述Q表示 −4 < x < 8之條件，所以，P不是Q的充分條件！

但是讀者們可以將P、Q對調！可以發現若符合Q條件的數字一定符合P條件。

所以Q是P的充分條件；P是Q的必要條件！

這是邏輯！95新課綱起被刪掉了！所以很多人並沒有學過！

 

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#370828


這題怪怪的，B為什麼不對？

q→p是對的，那為什麼不是必要條件？

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#298167

答案應該是(B)和(D)，因為若P則Q是錯的，而若Q則P是對的，所以Q是P的充分條件，而Q是P的必要條件。

或者如1F所說要改題目為  │x-2│<6 才對，但是答案會變成充要條件，然後其他的選項也要修正為，充分非必要、必要非充分。否則又會變成：以上皆是。

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#300815

請改題目：把PQ兩敘述的內容對調，答案才是A，否則會有兩個答案，理由如下：

原題答案應該是(B)和(D)，因為此題若P則Q是錯的，而若Q則P是對的，所以Q是P的充分條件，而Q是P的必要條件。

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#273058
原本答案為E,修改為A
(共 13 字，隱藏中）
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#400468
原本答案為A,修改為B
(共 13 字，隱藏中）
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#217175

我覺得這一題題目要改成

 │x-2│<6 才對

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#600681
所以這題答案為何還是A？
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#783280
原本題目:

若敘述P表示 x − 2 < 6，敘述Q表示 −4 < x < 8，則下列何者正確？ (A) P 為Q的充分條件 (B) P 為Q的必要條件 (C) P 為Q的充要條件 (D)Q為P 的充分條件 E 以上皆正確。

修改成為

若敘述P表示 x − 2 < 6，敘述Q表示 −4 < x < 8，則下列何者正確？ (A) P 為Q的充分條件 (B) P 為Q的必要條件 (C) P 為Q的充要條件 (D)Q為P 的充分條件 (E) 以上皆正確。
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#270823
我覺得這題怪怪的@@
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