複選題
37. 已知 f(x)=ax3+bx2+cx+d 為實係數三次多項式，則下列選項何者正確？
(A) 若8a+4b+2c+d=0 ，則 x - 2為 f (x )  的因式
(B) 若 f(1+i)=0 ，則 y = f( x ) 的圖形與 x 軸只有一個交點
(C) 若 f (2+ 3i ) =4+5i ，則 f (2- 3i )= 4-5i  
(D) 若方程式 f (x)  =0 在 1,2 之間有實數解，則  f (1) f(2)  ＜ 0
(E) 方程式 f (x)  =0 必有實數解 。

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統計： A(30), B(19), C(28), D(15), E(26) #715624

詳解 (共 3 筆)

#1883738
因為如果有兩的實數解的  f(1)*f(...
(共 49 字，隱藏中）
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#995770
(A)x=2代入f(x)中可得8a+4b+2c+d=0,所以x-2為f(x)的因式......正確
(B)f(1+i)=0,表示f(x)=0有1+i,1-i兩虛根,以及另一實根,代表y=f(x)與x軸有一交點......正確
(C)f(2-3i)=f(2+3i)=f(2+3i)=4+5i=4-5i......正確
(D)有實數解,則f(1)f(2)>0
(E)因為f(x)為實係數三次多項式,所以可能有三實根或一實根兩虛根,所以必有實數解......正確

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#1537968

(D)有實數解,則f(1)f(2)>0，為甚麼?可以解釋一下嗎0.0?


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