阿肥在澎湖和綠島各開了一家健身房，對當地居民而言都是獨占。二家店營業的邊際成本相同都是 8 元，但是店租不同：澎湖 10 元，綠島 5 元。設兩地的市場需求函數分別為，澎湖：Ｑ1＝４０－２Ｐ1，綠島：　Ｐ2＝１８－Ｑ2。如果阿肥打算採取第三級差別取價，則二家店的 利潤各是多少？
(A) π1＝１４，π2＝１３
(B) π1＝８２，π2＝３０
(C) π1＝７２，π2＝２５
(D) π1＝６２，π2＝２０

？網友　２０１３.５.２ １９：３０

 

ＴＣ1＝１０＋８Ｑ1

ＴＣ2＝５＋８Ｑ2

ＭＡＸ π

＝Ｐ1（４０－２Ｐ1）＋Ｐ2（１８－Ｐ2）－［１０＋８（４０－２Ｐ1）］－［５＋８（１８－Ｐ2）］

＝－２Ｐ1^２－Ｐ2^２＋５６Ｐ1＋２６Ｐ2－４７９

ｄπ／ｄＰ1

＝－４Ｐ＋５６＝０

Ｐ1＝１４

Ｑ1＝１２

ｄπ／ｄＰ2

＝－２Ｐ2＋２６＝０

Ｐ2＝１３

Ｑ2＝５

π1＝１４×１２－１０－８×１２＝６２

π2＝１３×５－５－８×５＝２０

p1=20-0.5Q1,p2=18-Q2

謝謝大家解析

π= TR-TC= P*Q - MC*Q - 房租

兩市場完全分開之餘 還各自在各自的市場獨佔

所以TC要分TC澎跟TC綠

各自的MR對各自的TC、MC(亦即對應的函數中的Q不用兩市場加總)

MC=8 TC=TVC+TFC(各自的店租)

TC澎：8Q+10

TC綠：8Q+5

D澎：P=20-0.5Q MR澎：P=20-Q , Q=12 P=14 TR=168 TC=106

D綠：P=18-Q MR綠：P=18-2Q , Q=5 P=13 TR=65 TC=45

利潤澎：62 利潤綠：20

店租為固定成本

P=AR, 且 MR斜率 為AR斜率的兩倍

P1=AR= 20-0.5Q1

MR1=20-(0.5X2)Q1

請問有人可以說明為什麼此題中MC=AVC...

總利潤TM=TR-TC

https://books.google.com.tw/books?id=sQIaBAAAQBAJ&pg=PA527&lpg=PA527&dq=%E9%98%BF%E8%82%A5%E5%9C%A8%E6%BE%8E%E6%B9%96%E5%92%8C%EF%A4%BD%E5%B3%B6%E5%90%84%E9%96%8B%EF%A6%BA%E4%B8%80%E5%AE%B6%E5%81%A5%E8%BA%AB%E6%88%BF%EF%BC%8C%E5%B0%8D%E7%95%B6%E5%9C%B0%E5%B1%85%E6%B0%91%E8%80%8C%E8%A8%80%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%8D%A8&source=bl&ots=A8bJIZOsbo&sig=QFwYsNBGN9qRlZ8nPquQltmxh6U&hl=zh-TW&sa=X&ei=eqXLVLP1KofKmAWUq4DgCQ&ved=0CC8Q6AEwBA#v=onepage&q=%E9%98%BF%E8%82%A5%E5%9C%A8%E6%BE%8E%E6%B9%96%E5%92%8C%EF%A4%BD%E5%B3%B6%E5%90%84%E9%96%8B%EF%A6%BA%E4%B8%80%E5%AE%B6%E5%81%A5%E8%BA%AB%E6%88%BF%EF%BC%8C%E5%B0%8D%E7%95%B6%E5%9C%B0%E5%B1%85%E6%B0%91%E8%80%8C%E8%A8%80%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%8D%A8&f=false

過程可以稍微用文字說明一下嗎？感激不盡~

阿肥在澎湖和綠島各開了一家健身房，對當地...