1 一顆半徑為 r 的小球，由高空中筆直落下，在均勻重力場（重力場的強度為 g）..-阿摩線上測驗

上一題

1 一顆半徑為 r 的小球，由高空中筆直落下，在均勻重力場（重力場的強度為 g）中作自由落體的運動。假設小球作自由落體運動時，也受到一個與速度大小一次方成正比的空氣阻力影響。經過一段時間以後，該小球達到終端速率（terminal speed）v。考慮另一個小球，也是用同樣的材質製成，但半徑為 2r。請問這個半徑為 2r 的小球，在同樣的物理條件下作自由落體運動時，它的終端速率為何？
(A) 8v
(B) 4v
(C) 2v
(D) v

警專◆物理- 102 年 - 102 一般警察特種考試_四等_消防警察人員：普通物理學概要與普通化學概要#16411

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	LLL 國三下 (2016/06/09) 根據牛頓第二運動定律F=ma ，空氣阻力F(air)=kv (k為空氣阻力常數)，假設球A為半徑為 r 的小球，球B為半徑為2r的小球：重力 F=mg 空氣阻力 F(air)=kv 當兩力相等時，小球A到達終端速度，F(重力)=F(air) mg=kv 移項得終端速度 v = mg / k 由密度=質量 / 體積，質量 = 密度*體積因為材質相同，故密度相同，由此我們得質量正比於體積此時由球的體積V=(4/3)πr^3 球A體積：V=(4/3)πr^3.....看完整詳解檢舉

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	5F 109四等［消防犬］大一下 (2020/06/07) r³ x gt = v 2r³x gt = 8v 檢舉
	6F 宇霖大二上 (2021/08/10) 檢舉

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1 一顆半徑為 r 的小球，由高空中筆直落下，在均勻重力場（重力場的強度為 g）..-阿摩線上測驗

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