1. 令 $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin\frac{1}{x} & , x < 0 \\ 0 & , x = 0 \\ x\sin\frac{1}{x} & , x > 0 \end{cases}$，下列選項中敘述何者正確？(A) $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ 不存在, 但 $\lim_{x\to 0^-} f(x)$ 存在(B) $\lim_{x\to 0^+} f(x)$ 存在, 但 $\lim_{x\to 0^-} f(x)$ 不存在(C) $\lim_{x\to 0} f(x)$ 存在, 但 f(x) 在 x=0 處不連續(D) f(x) 在 x=0 處連續