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四技二專統測◆數學B
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115年 - [無官方正解]115 四技二專統測_共同科目：數學(B)#139247
> 試題詳解
1. 如圖(一)，下列哪一選項的向量與
相等？
(A)
(B)
(C)
(D)
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2. 已知α≠ β 。若α + β 與α - β 為x2-8x+5(α - β)=0 之兩根，則αβ=? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
#3874006
3. 已知直線 L1 ：2 x+3 y =4 與直線 L2 相互平行。若 L1 的x 截距為a， L2 的斜率為m，則 ( a , m ) =? (A) (B) (C) (D)
#3874007
4. 若一元二次不等式2x2+7x+3≤0 的解為 a ≤x ≤b ，則下列何者正確？ (A)a>–2 (B)b<-1 (C)a 為整數 (D)b 為整數
#3874008
5. 在坐標平面上，若平行四邊形ABCD 的四個頂點其坐標分別為A ( – 1 , 0 )、B ( 0 , – 5 ) 、C ( a , b )、D ( 2 , 3 )，則下列何者為 的中點坐標？ (A) (B)(C)(D)
#3874009
6. 多項式 f(x)=x4-3x3+2x2-x+1除以(x-1)(x-2)的餘式為何？ (A)x-1 (B)x+1 (C)-x-1 (D)-x+1
#3874010
7. 若a 為2026° 的最大負同界角、b 為 – 115° 的最小正同界角，則點 ( tan ( a- b ) , sin (a+ b ) ) 落在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四
#3874011
8. 已知A ( 0 , 0 )、B ( 4 , 0 )、C ( – 2 , 2 √3 ) 為坐標平面上三點，且的夾角為 θ，則 cosθ 之值為何？ (A)(B) (C) (D)
#3874012
9. 已知直線 L1 ： 4 x +(a +5)y -10=0 通過點 ( a , 1 )，直線 L2 的斜率為。若直線 L3 也通過 點 ( a , 1 )，且與直線 L 2垂直，則 L 3的直線方程式為何？ (A)2x-y-1=0 (B)2x+y+3=0 (C)x-2y+1=0 (D)x+2y-3=0
#3874013
10. 老師在一個籤筒中，只放入標示甲同學、乙同學、丙同學的三支籤。若每支籤被抽中的 機率相等，且每次抽完一支籤後，都會把籤再放回去籤筒，則老師連抽三次都沒有抽中 甲同學的機率為何？ (A) (B)(C)(D)
#3874014
11. 已知b 、c 、d 為實數。若兩多項式f(x)=4(x+2)3+b(x+2)2+c(x+2)+d 與 g(x)=4x3+3x2+2x+1相等，則b + c =? (A)14 (B)15 (C)16 (D)17
#3874015
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