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中山◆電機◆工程數學乙
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109年 - 109 國立中山大學_碩士班招生考試_電機系(乙組)：工程數學乙#106088
> 試題詳解
10.函數
,t∈[0,∞]的傅立葉轉换(Fourier transform]為
(A)是
(B)否
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其他試題
6.微分方程式的穩態解,在ω=1時有最大振幅。 (A)是(B)否
#2861512
7.拉普拉斯轉換(Laplace transform為線性轉换。 (A)是(B)否
#2861513
8. 令函數y(t)的拉普拉斯轉换為Y(s)·則函數的拉普拉斯轉换為s2Y(s)。 (A)是(B)否
#2861514
9. 令函數y(t)的拉普拉斯轉换為Y(s)·則函數的拉普拉斯轉换為Y(s+1)。 (A)是(B)否
#2861515
下面11-15題為單選題, 考慮微分方程式式,並回答以下第11至15題。 11.假設u(t)≡0,。列哪一組初值所對應的解不是z(t)≡0,。 (A)(0,0)(B)(π,0)(C)(0,π)(D)(0,-ㅠ)
#2861517
複選題12.假設u(t)≡0,。將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式,滿足以下哪個敘述? (A)若b=0,則任何初值對應的解皆會收斂到。 (B)若b=0,則有些初值對應的解皆會發散。 (C)若b=1,則任何初值對應的解皆會收斂到0。 (D)若b=-1,則有些初值對應的解皆會收斂到0。
#2861518
13.假設u(t)≡0,將前述方程式就=(0,π)線性化後之線性方程式,滿足以下哪個敘述? (A)若b=0,則有些初值對應的解皆會收斂到. (B)若b=0,則任何初值對應的解皆會收斂到. (C)若b=1,則任何初值對應的解皆會收斂到。 (D)若b=1,則任何初值對應的解皆會發。
#2861519
14.考慮將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式。假設b=0,且該方程式之输入項(forcing term)為單位步階函数。下列敘述何者為正確? (A)該線性方程式的解會收斂到1。 (B)如該線性方程式的初值為(1,0),則方程式的解為sin t。 (C)該線性方程式的解會發斂 (D)該線性方程式的解會不斷震盪。
#2861520
15.考虑將前述方程式就=(0,0)線性化後之線性方程式。假設b=2,且該方程式之輸入項(forcing term)為sint。下列敘述何者為正確? (A)該線性方程式的解會收斂到cost。 (B)該線性方程式的解收斂到sin t。 (C)如該線性方程式的初值為(0,0),則方程式的解為sin t。 (D)如該線性方程式的初值為(0,1),則方程式的解為cos t。
#2861521
複選題下面16-23題為複選題, 16. 令。下列關於之敘述何者正確? (A)該矩陣是一個3x3的方陣。 (B)該矩陣在t≥0時,永為一個可逆矩陣。 (C)該矩陣(3,2)位置那一項為 (D)該矩陣(1,2)位置那一項為。 (E)當t→∞時,該矩收斂為0矩陣。
#2861522
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,t∈[0,∞]的傅立葉轉换(Fourier transform]為