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研究所、轉學考(插大)-微積分
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102年 - 102 國立臺灣大學轉學生招生考試試題:微積分(B)#110876
> 試題詳解
10.當
。請問下列哪個選項是正確的?
(A)k=3
(B)k= 1
(C)a=1/6
(D)a＜b
(E) c=3
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1.已知一曲線的參數式為x=t2十2t及y=t3+t2。下列哪一個選項為前述曲線上t=1的點的切線? (A) 2x-3y = 0 (B) 4x -5y = 2 (C) 4c -5y = 10 (D) 52 -4y = 7 (E) 5x-y = 13。
#2999333
2.為何? (A)-3/2(B)-1/2(C)1/2(D)3/2(E)發散。
#2999346
3. Which of the following integrals gives the length of the graph y = between x = a and r = b, where 0 ＜ a ＜ b? (A)(B)(C)(D)(E)。
#2999334
4. Which of the following integrals represents the area enclosed by the smaller loop of the graph of r = 1 + 2 sin 0? (A)(B)(C)(D)(E)。
#2999335
5. The third-degree Taylor polynomial about x = 0 of In(1 - x) is (A)-2-x2/2-x3/3(B)1-2+x2/2(C)x-x2/2+x3/3(D)-1+0-x2/2 (E)一x+x2/2-x3/3
#2999336
6. Which expression represents the volume of the solid generated when the region between the following two curves y=6-x2 and y=x2/2over the interval [0,2] is rotated around the x-axis? (A)(B) (C)(D) (E) 。
#2999337
7. The function f satisfies the equation Evaluate f(π/3). (A) 6.196 (B) 2 (C) 3.098 (D) 4 (E) 3.055*
#2999338
8. The function g(x) is the derivative of. What is the derivative of the inverse of g(x) at x = 3? (A) 4 (B) 1/4(C) 12 (D) 1/3 (E) 1/12
#2999339
9.當存在其值為一3。請問下列哪個選項是正確的? (A)a=0(B)a?=9(C)a=-3(D)a=3(E)以上皆非。
#2999340
複選題11.當f(x,y)=x2+y2+y2texp(2-y),且F(T,3,z)=f(xy)一z。請問下列哪些選項 是正確的? (A) (B)(C)∇F at the point (1,2,-1) is (1,3, -1)T. (D) The tangent plane to the graph of the function F(x, y) at the point (1, 1,3) is 3(c-1)+ (V-1)- (z-3)=0. (E) The minimum value of f(c, y) is 0.
#2999342
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。請問下列哪個選項是正確的?