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上一題
39 假設全國有收入的男女比例為 6 比 4，男性所得的平均數為 110 萬，標準差為 2 萬，女性所得的平均 數為 100 萬，標準差為 2 萬。則全國所得的變異數最接近下列何值？
(A)25
(B)30
(C)35
(D)40

答案：登入後觀看
難度： 困難
1F
Julian 國三下 (2017/07/04)

算兩組合併的母體變異數

μ=ΣXi/N=(ΣX1i+ΣX2i)/N=(N1μ1+N2μ2)/N=μ1*N1/N+μ2*N2/N=110*0.6+100*0.4=106

σ2 = Σ(Xi-μ)2/N

     = [ Σ(X1i-μ)2 + Σ(X2i-μ)2 ] /N

     = [ Σ(X1i-μ1)2 + N1(μ1-μ)2 + Σ(X2i-μ2)2 + N2(μ2-μ)2 ] /N

     = [ N1σ12 + N1(μ1-μ)2 + N2σ2 + N2(μ2-μ)2 ] /N

     = [ σ12 + (μ1-μ)2 ] * N1/N + [ σ22 + (μ2-μ)2 ] * N2/N

     = [ 22 + (110-106)2 ] * 0.6 + [ 22 + (100-106)2 ] * 0.4 = 28

故本題選最接近28之數為(B)3...


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39 假設全國有收入的男女比例為 6 比 4，男性所得的平均數為 110 萬，標..-阿摩線上測驗