13 有兩種生產要素 L 與 K，兩種產品 x 與 y。生產 1 單位 x 財需要 1 單位的 L 及 2 單位的 K。生產一單位 y 財需要使用 1 單位的 L 或 2 單位的 K。當 L 及 K 皆為 100 單位時，下列那一種(L, K)分配方式，是沒有效 率的？
(A)x 的(L, K) = (100, 100)，y 的(L, K) = (0, 0)
(B)x 的(L, K) = (0, 0)，y 的(L, K) = (100, 100)
(C)x 的(L, K) = (40, 80)，y 的(L, K) = (60, 20)
(D)x 的(L, K) = (50, 100)，y 的(L, K) = (40, 0)

生產 1 單位 x 財需要 1 單位的 L 及 2 單位的 K

生產一單位 y 財需要使用 1 單位的 L 或 2 單位的 K

因此可以寫成

Qx = min { L , K/2 }

Qy = L + K

(A) x 的(L, K) = (100, 100)，y 的(L, K) = (0, 0)

Qx = min { L , K/2 } = min { 100 , 100/2 } = 50，其中L只用了50，所以有50單位的生產要素是閒置的。

Qy = L + K= 0 + 0 = 0

※ 因此(A)選項是不效率的。

(B) x 的(L, K) = (0, 0)，y 的(L, K) = (100, 100)

Qx = min { L , K/2 } = min { 0 , 0/2 } = 0

Qy = L + K= 100 + 100 = 200

(C) x 的(L, K) = (40, 80)，y 的(L, K) = (60, 20)

Qx = min { L , K/2 } = min { 40 , 80/2 } = 40，全部用盡

Qy = L + K= 60 + 20 = 80

(D) x 的(L, K) = (50, 100)，y 的(L, K) = (40, 0)

Qx = min { L , K/2 } = min { 50 , 100/2 } = 50，全部用盡

Qy = L + K= 40 + 0 = 40

【類似題目】

有兩種生產要素L與K，兩種產品x與y。生產1單位x財需要1單位的L及1單位的K；生產一單位 y 財需要使用 1 單位的L或1單位的K。當L及K皆為100單位時，下列那一種(L,K)分配方式，無法在不減少的一種產品的產量下，增加另一種產品的產量？
(A) x 的(L,K)=(40,40)，y 的(L,K)=(60,60)
(B) x 的(L,K)=(40,80)，y 的(L,K)=(60,20)
(C) x 的(L,K)=(80,40)，y 的(L,K)=(20,60)
(D) x 的(L,K)=(100,60)，y 的(L,K)=(0,40) .

二、三等◆經濟學(研究)- 101 年 - 101 交通事業鐵路特種考試-高員三級：經濟學#8857

生產一單位 x 財需要使用 1 單位的L及1單位的K

生產一單位 y 財需要使用 1 單位的L或1單位的K

Qx = min { L , K }

Qy = L + K

(A) x 的(L,K)=(40,40)，y 的(L,K)=(60,60)

Qx = min { L , K } =min { 40 , 40 } = 40，全部用盡

Qy = L + K = 60 + 60 = 120

※ 沒有產生不效率，代表達到最適狀態。

(B) x 的(L,K)=(40,80)，y 的(L,K)=(60,20)

Qx = min { L , K } =min { 40 , 80 } = 40，有40單位的K要素資源閒置。

Qy = L + K = 60 + 20 = 80

(C) x 的(L,K)=(80,40)，y 的(L,K)=(20,60)

Qx = min { L , K } =min { 80 , 40 } = 40，有40單位的L要素資源閒置。

Qy = L + K = 20 + 60 = 80

(D) x 的(L,K)=(100,60)，y 的(L,K)=(0,40)

Qx = min { L , K } =min { 100 , 60 } = 60，有40單位的L要素資源閒置。

Qy = L + K = 0 + 40 = 40