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專科學力鑑定◆專(一)：工程數學
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109年 - 109 自學進修專科學校學力鑑定_冷凍空調、電機工程、電子工程、電訊工程、資訊工程_專業科目(一)：工程數學#92583
> 試題詳解
13. 已知矩陣
。若
，則a =？
(A) 3
(B) 5
(C) 8
(D) 15
答案：
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統計：
A(3), B(0), C(0), D(0), E(0) #2509463
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1. 下列何者為齊次線性微分方程式？ (A)y''-4y= e-xsinx (B) y ''- (1-y3 ) y'+4y=0 (C) y"+y'+4y2=0 (D) (1-x2 ) y"-2 xy=0
#2509451
2. 已知 ，則 f (t ) 的拉氏轉換 ( Laplace transform ) L{ f (t)}為下列何者？ [ 請參考最後一頁表(一)拉式L(f) 轉換表] (A) (B) (C) (D)
#2509452
3. 若矩陣的行列式值為3，則 a =？ (A) −2 (B) 1 (C) 3 (D) 6
#2509453
4. 若 ，則 x+ y =？ (A) −6 (B) 1 (C) 3 (D) 12
#2509454
5. 已知y'= ex 。若 y (0) = 1 ，則 y (1) =？ (A) e -1 (B) e (C) (D) e2 +1
#2509455
6. 若向量，則a+ 2b=？ (A) −1 (B) 2 (C) 3 (D) 5
#2509456
7. 已知向量。若向量的內積等於5(亦即， = 5)，則a =？ (A) −2 (B) 0 (C) 2 (D) 5
#2509457
8. 已知向量 。若向量 等於向量〈-6 , 9, -3〉 ，則a =？ (A) −5 (B) −2 (C) 3 (D) 6
#2509458
9. 若 (mx3y+3xy2)dx+(x4+nx2y)dy=0為恰當( exact)微分方程式，則3m+2n =？ (A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 10 (E) 以上皆非
#2509459
10. 若a b, 為矩陣的特徵值，且a≥ b ，則a-b =？ (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
#2509460
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。若
，則a =？