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一、結構方程

　　很多社會、心理等變項，均不能準確地及直接地量度，這包括智力、社會階層、學習動機等，我們只好退而求其次，用一些外項指標(observable indicators)，去反映這些潛伏變項。例如：我們以學生父母教育程度、父母職業及其收入(共六個變項)，作為學生家庭社經地位(潛伏變項)的指標，我們又以學生中、英、數三科成績(外顯變項)，作為學業成就(潛伏變項)的指標。

　　簡單來說SEM可分測量(measurement)及潛伏變項(latent variable)兩部分。測量部分就是求出六個社經指標與社經地位(或三科成績與學業成就)(即外顯指標與潛伏變項之間)的關係：而潛伏變項部分則指社經地位與學業成就(即潛伏變項與潛伏變項間)的關係。

　　指標(外顯...

一、結構方程

　　很多社會、心理等變項，均不能準確地及直接地量度，這包括智力、社會階層、學習動機等，我們只好退而求其次，用一些外項指標(observable indicators)，去反映這些潛伏變項。例如：我們以學生父母教育程度、父母職業及其收入(共六個變項)，作為學生家庭社經地位(潛伏變項)的指標，我們又以學生中、英、數三科成績(外顯變項)，作為學業成就(潛伏變項)的指標。

　　簡單來說SEM可分測量(measurement)及潛伏變項(latent variable)兩部分。測量部分就是求出六個社經指標與社經地位(或三科成績與學業成就)(即外顯指標與潛伏變項之間)的關係：而潛伏變項部分則指社經地位與學業成就(即潛伏變項與潛伏變項間)的關係。

　　指標(外顯變項)含有隨機(或系統)性的量度上誤差，但潛伏變項則不含這些部份。

二、Bollen和Long(1993)指出SEM有數項優點包括:

(1)可同時考慮及處理多個依變項(endogenous / dependent variable);

(2)容許自變及依變(exogenous / endogenous)項含測量誤差;

(3)與因素分析類同，SEM容許潛伏變項(如:社經地位)由多個觀察指標變項(如:父母職業、收入)構成,並可同時估計指標變項的信度及效度(reliability and validity);

(4)SEM可採用比傳統方法更有彈性的測量模型(measurement model),如某一指標變項/題目從屬於兩潛伏因數;在傳統方法,項目多依附單一因數。

(5)研究者可構劃出潛伏變項間的關係,並估計整個模式是否與資料擬合。

(A)相關係數：

　　是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度；著重研究線性的單相關係數。

(B)卡方檢驗：

　　一種用途很廣的計數資料的假設檢驗方法。它屬於非參數檢驗的範疇，主要是比較兩個及兩個以上樣本率( 構成比）以及兩個分類變數的關聯性分析。其根本思想就是在於比較理論頻數和實際頻數的吻合程度或擬合優度問題。

(C)因素負荷量：

       因素分析（factor analysis）是測驗發展不可或缺的一個程序，所以只要編製了新的量表或是新的問卷，就一定要做因素分析。

因素分析主要是用來檢驗測驗的構念效度（construct validity），也可以用來選擇適切的試題，因此也具有題目分析功能。

       "因素"是專業用語，指的是"影響受試在測驗之表現的潛在特質"，是無法直接觀察的，所以我們只能用"測量"的方式去推估。

        舉例來說，一份出題相當精確的數學考卷，若學生要考的好，可能必須具備"四則運算能力"；"幾何推理能力"；"數學敏感度"等能力，而這些能力可能就是一種"因素"。我們用肉眼無法直接看出這個學生是否具有"四則運算能力"，但我們可藉由測驗得知。因此，在這個例子中"四則運算能力"就是影響數學成績的一個"因素"。至於學生的"跑步能力"；"吃飯能力"等也有可能是"因素"，但不會影響數學測驗成績或是影響相當細微。       

      因素負荷量簡單的說，就是各題跟"因素"之間的相關。以上述的例子來說明，第一題假設是考1+2=?，那麼這是和四則運算這個因素會有很高的相關，所以這一題對於四則運算的因素負荷量會很高。但1+2=?這一題和"跑步能力"之間的因素負荷量可預期的是相當低的。

(D)特徵值

　　在主成份資料裡頭指的是以較少的成份解釋原始變項(這裡指的是你問卷中的題目)變異量較大的部分。所以又為"特性本質"或是"潛在本質"，通常我們在決定因素數目時大多選用特徵值大於1(Mulaik（1972）曾說明以特徵值大於1作為決定因素數目之標準的數學理論基礎)。如果有N個測驗，那該N個測驗的相關矩陣會有N個特徵值，而且N個特徵值的總和會等於N。