14.排除速率常數為0.138/小時的藥物以靜脈注射方式每半衰期給藥一次,則其血漿濃度在15小時後,會達到多少 百分比之穩態濃度(steady-state concentration)?
(A)50
(B)75
(C)87.5
(D)93.75

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統計: A(69), B(150), C(809), D(399), E(0) #3134021

詳解 (共 6 筆)

#6016561
半衰期 = 0.693 / kd 題目說...
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#6071205
t1/2=0.693/K 0.693/...
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#5902825
題目說排除速率常數為0.138/小時,且...
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#6150589
一個半衰期50 兩個半衰期75 三個...
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#6494718

首先要先知道:t1/2 = 0.693/K

K=排除速率常數,t1/2單位是hr

每 5 小時給一次藥(半衰期是 5 小時)

每次給藥的劑量一樣(設為 1 單位)

我們關心的是「累積在血中的藥物濃度佔穩態的百分比」

第 0 小時

給了第一針,血中濃度 = 1 單位(100%)
→ 經過一個半衰期(5 小時),這劑只剩 一半,也就是 0.5

第 5 小時(第 2 劑給下去):

上一劑剩下 0.5+新的一劑 = 1
→ 總濃度馬上變成:0.5(舊)+ 1(新)= 1.5
→ 但我們不關心絕對數字,而是要觀察下一次又會減半。

5 小時後(到第 10 小時),整體濃度再減半 → 變 0.75

所以現在剩下的是:0.25(第一劑的殘留)+ 0.5(第二劑的一半)= 0.75

第 10 小時(打第 3 劑):

上兩劑合計剩下 0.75 加上新的一劑(1)→ 濃度 = 0.75 + 1 = 1.75

過了半衰期(到 15 小時)整體再減半 → 剩下 0.875

這個 0.875,其實就是 第 1 劑剩下 0.125、第 2 劑剩下 0.25、第 3 劑剩下 0.5

→ 加起來就是:

0.125 + 0.25 + 0.5 = 0.875 =87.5%
ㅤㅤ
每次新的劑量都會疊加在之前沒被完全清除的藥上→ 每輪只剩一半 → 也就是:0.5+0.25+0.125+...→趨近1

 

數學公式的算法:

6854f2539470b.jpg
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#6494417

劑量

給藥時間

經過的半衰期數

剩餘比例

15 hr 時對濃度的貢獻

第 1 劑

0 hr

3 t½

1/8 = 0.125

0.125

第 2 劑

5 hr

2 t½

1/4 = 0.25

0.25

第 3 劑

10 hr

1 t½

1/2 = 0.5

0.5

總和

0.875

1
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