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四技二專統測◆數學A
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111年 - 111 四技二專統測_共同科目:數學(A)#107788
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16. 桌上有四杯不同濃度的咖啡與四塊不同口味的酥餅。若不考慮選取的順序時,則咖啡與 酥餅各選出兩個的結果有多少種?
(A) 8
(B) 16
(C) 36
(D) 256
答案:
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統計:
A(11), B(27), C(89), D(17), E(0) #2917138
詳解 (共 2 筆)
趙志昱
B1 · 2022/05/10
#5452172
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MoAI - 您的AI助手
B2 · 2025/11/25
#7152047
這是一道關於排列組合(特別是組合)的經典...
(共 1752 字,隱藏中)
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17. 投擲一枚公正的骰子,每一面朝上的機率皆為 ,且出現面朝上點數的數學期望值 為 3.5。若小茜可獲得投擲此骰子出現面點數乘以 80 再加 5 的金額(元),則小茜獲得金額 的期望值為何? (A) 280 (B) 283.5 (C) 285 (D) 288.5
#2917139
18. 已知大圓、中圓、小圓的面積成等差數列,大圓半徑為 3、小圓半徑為 1。若中圓圓心 為 (1, -1) ,則中圓的方程式為何? (A)(x-1)2+(y+1)2=4 (B)(x-1)2+(y+1)2=5 (C)(x+1)2+(y-1)2=4 (D)(x-1)2+(y-1)2=5
#2917140
19. 如圖( 三 ) 所示,剪紙活動中將原有的一正方形色紙,第 1 次將各邊折成三等分,展開後 形成 9 個邊長為原來邊長三分之一的小正方形,並將中間的正方形裁剪掉;第 2 次將前次 裁剪後色紙所剩下的 8 個小正方形,各自裁剪掉各邊三等分連線圍成的中間正方形; 第 3 次將前次裁剪後色紙所剩下的 64 個更小的正方形,各自裁剪掉各邊三等分連線圍成 的中間正方形…。試問依據上述步驟進行 6 次裁剪後,所剩色紙面積為原有正方形色 紙面積的幾倍? (A) (B) (C) (D)
#2917141
20. 已知△ABC 的三個頂點坐標分別為 A( 8, 7 ) 、 B( 2 , 1) 、C(12 , 3 ) 。若 D 為上一點 且 =1:2,如圖(四)所示,則下列何者為通過點 D 且與平行的直線方程式? (A) x-y+1=0 (B) x-y-1=0 (C) x+y+11=0 (D) x+y-11=0
#2917142
21. 松埔設計公司在四月份能承攬三種不同金額的預算案,其中每案預算金為十萬者最多能 處理 4 案,每案預算金為二十萬者最多能處理 3 案,而每案預算金為三十萬者最多能處 理 2 案。已知該月共處理 5 個案件,且不同預算案最少有一件。試問有多少種承攬案件 的方法? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 9
#2917143
22. 在某偏遠地區僅設有一處基地台,其通訊服務範圍為距離該基地台不超過 9 公里的地 方,超出此範圍手機便無訊號。志惠知道該基地台位於其所在位置 A 往東行 12 公里後再 往北行 5 公里處,且由該基地台再往北 11 公里處有一秘境B,如圖(五)所示。若志惠由A沿直線小路前行至B,則沿路上手機接收訊號的情形為何? (A) 僅有一段路程會在該基地台的通訊服務範圍,此路段外則非屬通訊服務範圍 (B) 沿路上僅有一個特定點位於該基地台的通訊服務範圍 (C) 沿路皆不在該基地台的通訊服務範圍 (D) 沿路皆在該基地台的通訊服務範圍
#2917144
23. 某箱子中放有編號 7 號至 12 號的乒乓球各 1 個,且每球被抽取的機會相等。若自箱中同 時取出 3 球,則取出球中最小編號為 9 號的機率為何? (A) (B) (C) (D)
#2917145
24. 已知x2+x-1=0 x的兩根分別為 α 、 β 。試問下列哪一個方程式的兩根為與? (A)x2-x+1=0 (B)x2-x-1=0 (C)x2+x+1=0(D)x2+x-1=0
#2917146
25. 已知 x 、 y 滿足不等式 x+y≤1,3x+y≤3 。試求 f (x ,y)= 2x+y 的最大值? (A) 1 (B) 2 (C) (D) 3
#2917147
1.算式-6+2x[16-(-32)÷8]之值為何? (A) -24 (B) -4 (C) 30(D)34
#2917148
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