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17 若某完滿二元樹（Full binary tree）有 n 個葉節點（Leaf nodes） ，則該樹總共有多少個節點？
(A)n
(B) 2n-1
(C) 2n+1
(D) log(2n)，（log 以 2 為底）
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統計： A(8), B(292), C(75), D(44), E(0) #3275168
統計： A(8), B(292), C(75), D(44), E(0) #3275168
詳解 (共 2 筆)
國營溺水考生
#6232269
假設一個完滿二元樹有 n 個葉節點（Leaf nodes）。我們可以推導出樹的總節點數量：
-
在完滿二元樹中，如果有 n 個葉節點，則內部節點數（即有子節點的節點數）為 n−1。這是因為每個內部節點都會提供兩個子節點，而樹的結構使得內部節點數總是比葉節點數少一個。
-
因此，樹的總節點數為內部節點數加上葉節點數，即：
總節點數=內部節點數+葉節點數=(n−1)+n=2n−1
所以，若某完滿二元樹有 nn個葉節點，則該樹總共有 2n−1個節點。
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