【解題思路】

反分頁表（inverted page table）與一般分頁表最大差別：

一般分頁表：為每個程序建 page table（依邏輯位址大小決定）。
反分頁表：整個系統只有一張 page table，表項數量 = “實體頁框數（frames）” 不依程序數量而增加。

因此反分頁表的大小 =

（實體記憶體的頁框數） ×（每個表格項目大小）

注意：跟有幾個程序完全無關！

【步驟 1：算出 1 個 page 的大小（4 KB） → 幾個 byte？**

4 KB =
4 × 1024 = 4096 bytes

【步驟 2：算出實體記憶體 256 MB → 幾個 byte？】

256 MB =
256 × 1024 × 1024 = 268,435,456 bytes

（這不是考點，只是要知道最後會用來除 page size）

【步驟 3：算出實體記憶體共有多少頁框（frames）】

公式：
頁框數 = 實體記憶體大小 / 分頁大小

= 268,435,456 bytes ÷ 4096 bytes
= 65,536 個頁框

也就是：

256 MB / 4 KB = 262,144 KB / 4 KB = 65,536

【步驟 4：反分頁表 = 每個頁框 1 個表項**

反分頁表大小：

=（頁框數 65,536）×（每個 PTE = 4 bytes）

→ 65,536 × 4 = 262,144 bytes

【步驟 5：把 262,144 bytes 換成常見單位】

262,144 bytes =
262,144 ÷ 1024 = 256 KB

【結論】

反分頁表總大小 = 256 KB

【為什麼 3 個程序不影響答案？】

因為反分頁表不是依「邏輯頁（程序記憶體）」建立，而是依:

實體頁框（physical frames） 數量決定。

物理記憶體容量固定 → 頁框數固定 → PTE 數量固定。

所以：

3 個程序
30 個程序
300 個程序
反分頁表大小都一樣。

【各選項逐一破題】

(A) 12M bytes
→ 反分頁表不可能大到 MB 等級。

(B) 48K bytes
→ 假如頁框只有 12,000 個才可能，但 256MB/4K 不會只有這麼少。

(C) 12K bytes
→ 更不可能，明顯太小。

(D) 256K bytes
→ 正確！完全符合計算結果。

【正確答案】

(D) 256K bytes

【記憶技巧】

一句話刻在腦裡：

反分頁表大小 = 實體頁框數 × 每項大小
與程序數完全無關。

或更口語：

反分頁表看物理，不看邏輯。

【最核心觀念：電腦都是用 1024 制】

因為電腦是 二進位（2 的冪次）
1024 = 2¹⁰
所以所有的單位都是 × 1024 不是 ×1000。

【最小到最大單位與換算】

1. Byte（位元組）

• 最基本單位

• 1 byte = 8 bits（這是基本常識，也要會）

2. KB（Kilobyte）

1 KB = 1024 bytes

口訣：
KB 比 Byte 大 1024 倍

3. MB（Megabyte）

1 MB = 1024 KB
= 1024 × 1024 bytes
= 1,048,576 bytes

4. GB（Gigabyte）

1 GB = 1024 MB
= 1024 × 1024 × 1024 bytes
= 1,073,741,824 bytes

【完整表（最常用 4 層）】

【你只要記住一句話就能全部推得出來】

每升一級就是 ×1024

Byte → KB → MB → GB → TB → PB
每跳一次就 ×1024。

【最簡短口訣】

1 → 1024 → 1024² → 1024³

也就是：

• KB = 1024¹ bytes

• MB = 1024² bytes

• GB = 1024³ bytes

【常見混淆提醒】

1. 考試題目如果用 1000，那通常是硬碟廠商的行銷數字，不是科學數字。
   但學科考試 一定用 1024 制。

2. 不要把 bit（小寫 b）看成 Byte（大寫 B）

   • 1 Byte = 8 bits

   • b/s 是網路速度（bits per second）

   • B 是檔案大小（Bytes）