複選題
4. 下列何者為全加法器(full adder)的輸出？
(A)和(sum）
(B)差(difference)
(C)積(product)
(D)前一位元進 位(p-carry)
(E)進位(carry)

【解題思路】

關鍵觀念：
全加法器（Full Adder） 是數位電路中用來「三個位元相加」的組件。
輸入三個 bit：

• A

• B

• Cin（前一位元進位）

輸出兩個 bit：

• S（sum，和）

• Cout（carry，進位）

所以全加法器永遠只有兩個輸出：

1. Sum（和）

2. Carry（進位）

題目選項裡只有 (A) 和 (E) 符合全加法器的兩個輸出。

【為什麼其他選項不正確（逐一破題）】

(A) 和（sum）
→ 正確，全加法器的第一個輸出。

(B) 差（difference）
→ 差是「全減法器（full subtractor）」的輸出，不是加法器的。

(C) 積（product）
→ 積是乘法器或 AND 的概念，不是全加法器的輸出。

(D) 前一位元進位（p-carry）
→ 這是輸入 Cin，不是輸出。

(E) 進位（carry）
→ 正確，全加法器的第二個輸出。

【延伸知識】

全加法器（Full Adder）簡介

全加法器是一個數位電路，用來計算三個 1-bit 數值的加法：

輸入：

• A

• B

• Cin（Carry in，從前一階加法器傳入）

輸出：

• Sum（和）

• Cout（Carry out，傳給下一階）

邏輯式：

• Sum = A ⊕ B ⊕ Cin

• Cout = AB + Cin(A ⊕ B)

常見應用：

• CPU 算術邏輯單元（ALU）

• 多位元加法（把很多 full adder 串接）

• 計算器、嵌入式、硬體邏輯電路

你可以把 Full Adder 想成：
一個能處理三個 bit 的小型加法機器，專門做 A + B + 進位。

【記憶技巧】

一句話：

全加法器輸入三個、輸出兩個：和、進位。

更簡化：

加＝和＋進位；減＝差＋借位。

【常見錯誤】

1. 把「差 difference」與「借位 borrow」誤以為加法器輸出

2. 以為進位（carry）是輸入，其實輸入的是 Cin，不是 Cout

3. 被「積 product」誤導，但加法器不做乘法