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教甄◆數學專業題庫下載題庫

上一題
17.有一種兩人輪流取棋子的遊戲:桌上有 20 顆棋子,每人每次可拿 1 顆或 2 顆或 3 顆 或 4 顆,拿到最後 1 顆的人就輸。假如你知道如何取勝,而且是先拿的人;你第一次 應該拿幾顆?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4


答案:登入後觀看
難度: 適中
最佳解!
林鯨魚 國一上 (2016/08/25)
拿到第20顆棋子就輸 = 拿到第19顆棋子就贏了 每人每次可拿1~4顆 =>相當於5顆為一輪 你先拿X顆,別人拿1顆,你就拿4顆  ,別人拿2顆,你就拿3顆.....觀看完整全文,請先登入
9F
debby199511 高一下 (2021/05/05)

我也還不知道為什麼是五個一輪,但我是這麼想,若中間他們都拿滿(也就是4個的話),會是下面的情況

4699529-6261ac855825e.jpg#s-889,343

你會發現,只有第一種情況是綠色可以拿到最後一個的狀況!

給大家參考!

10F
英師路 大一上 (2022/05/10)

會以5個為一輪是因為每人一定要拿,如果以4個一輪 那別人拿4個 你還是要出牌。重點是你和他加起來要等於5 然後把最後一顆留給他。 (上半部分是題目解答,下半部是自己出的題目的解答,下半部分的藍字是最後加上去的,也就說,鉛筆的部分先算好了,剩下就是開始(U)和如何結束(H)的手段了)這是我的淺見,有錯誤歡迎指教,我數學真的很差,這是看參考上面摩友的解答後,又花時間消化得出的自己的結論,希望正確。

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11F
回到原點,重新出發 高三下 (2022/05/16)

反過來說,就是以"5"為一循環,
先算計最後 1 顆要給對手拿,其他回合保持總數為5的循環,所以5-1=4,所以第一次要拿4顆。



對手

第一回合

4

2

第二回合

3

4

第三回合

1

3

第四回合

2

1




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