四技二專統測◆數學C題庫下載題庫

先將原C的方程式簡化求出圓心座標以及圓的半徑，在用點到直線的距離公式將圓心和四個選項一一帶入，如果圓心和某一直線代出來的解等於圓半徑，便代表此直線與圓為相切。

算式如下

x^2+y^2-6x-4y+4=0 

=>  [x^2-6x+(6/2)^2]-(6/2)^2+[y^2-4y+(4/2)^2]-(4/2)^2+4=0

=>  (x-3)^2+(y-2)^2=9

=>  圓心座標=( 3 , 2 )    ,    圓半徑=√( 9 ) =3

帶入(B) => (3*3+2*4-2)/√( 3^² + 4^² ) 

             => 15/5=3

因選項(B)之直線與圓心的距離等於圓半徑

代表直線與圓相切

故答案選(B)

點到直線的距離公式

設點為( A , B )  

直線方程式為ax+by+c

公式為I A*a + B*b + c I / √( a^2 + b^2  )