2 一袋中有三枚 10 元硬幣,其中一枚兩面皆為“10 元”,另一枚兩面皆為“國..-阿摩線上測驗
最佳解! | ||
2F silentsimon 小二上 (2018/07/03)
擲一次為: 10元, 國父人像, 10元/國父人像 2種可能 擲三次為:23=8種可能 P(連擲3次皆10 元面朝上)= P(兩面皆10元|連擲3次皆10 元面朝上)= |
3F
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4F pesegut 大一上 (2021/11/06)
令 A = 連擲3次皆10元面朝上的事件 B1 = 抽出兩面皆為10元的硬幣的事件 B2 = 抽出一面為10元一面為國父的硬幣的事件 首先,依照抽出的何種硬幣可以知道其投擲三次為10元的機率如下: P(A|B1)= 1 * 1 * 1 = 1 P(A|B2)= 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 因為硬幣為隨機抽出,通常題目講隨機抽出,即代表機率相等,即可知 P(B1) = P(B2) = 1/3 接著,從上面已知機率可推出交集如下: P(A∩B1) = P(A|B1) * P(B1) = 1 * 1/3 = 1/3 P(A∩B2) = P(A|B2) * P(B2) = 1/8 * 1/3 = 1/24 此外,因為連續擲3次皆10元面朝上只有可能發生在至少有一面為10元的硬幣,所以可以得知 A = (A∩B1) ∪ (A∩B2) 且因為只抽一個硬幣,抽到不同硬幣為互斥事件,所以 B1 ∩ B2 = ϕ 可知 P(A... 查看完整內容 |