初等/五等/佐級◆統計學大意題庫 下載題庫

2 一袋中有三枚 10 元硬幣，其中一枚兩面皆為“10 元”，另一枚兩面皆為“國父人像”，第三枚有一面是 “10 元”，另一面是“國父人像”，今由袋中隨機取出一硬幣，連擲 3 次皆為“10 元”面朝上，請問取出之硬幣兩面皆為“10 元”硬幣的機率為何？
(A)1/3
(B) 1/2
(C) 8/9
(D) 7/8

初等/五等/佐級◆統計學大意- 107 年 - 107 初等考試_統計：統計學大意#67404

答案：登入後觀看
難度： 簡單

討論
私人筆記( 0 )

最佳解!
	Schein_地特三等上榜大一下 (2018/01/19) P(連擲3次皆10 元面朝上)=1/30+1/31+1/3... (內容隱藏中)* 查看隱藏文字

查看全部4則討論

	2F silentsimon 小二上 (2018/07/03) 擲一次為： 10元, 國父人像, 10元/國父人像 2種可能擲三次為：2³=8種可能 P(連擲3次皆10 元面朝上)= $f6fe52a498e9788c548326304098d2122ca4645d$ P(兩面皆10元\|連擲3次皆10 元面朝上)= $c538e25ab76d548fbf5e797aea5a010060f68b6d$ 檢舉
	3F Ellis Fu 國三下 (2019/10/10) 2樓的說法不對吧! 擲一次的可能怎麼知道是兩種，若取的是兩面一樣的硬幣，再怎麼擲都只一種啊! 應該考慮取到的是何種硬幣吧? 檢舉
	4F pesegut 大一上 (2021/11/06) 令 A = 連擲3次皆10元面朝上的事件 B1 = 抽出兩面皆為10元的硬幣的事件 B2 = 抽出一面為10元一面為國父的硬幣的事件首先，依照抽出的何種硬幣可以知道其投擲三次為10元的機率如下： P(A\|B1)= 1 * 1 * 1 = 1 P(A\|B2)= 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 因為硬幣為隨機抽出，通常題目講隨機抽出，即代表機率相等，即可知 P(B1) = P(B2) = 1/3 接著，從上面已知機率可推出交集如下： P(A∩B1) = P(A\|B1) * P(B1) = 1 * 1/3 = 1/3 P(A∩B2) = P(A\|B2) * P(B2) = 1/8 * 1/3 = 1/24 此外，因為連續擲3次皆10元面朝上只有可能發生在至少有一面為10元的硬幣，所以可以得知 A = (A∩B1) ∪ (A∩B2) 且因為只抽一個硬幣，抽到不同硬幣為互斥事件，所以 B1 ∩ B2 = ϕ 可知 P(A... 查看完整內容令 A = 連擲3次皆10元面朝上的事件 B1 = 抽出兩面皆為10元的硬幣的事件 B2 = 抽出一面為10元一面為國父的硬幣的事件首先，依照抽出的何種硬幣可以知道其投擲三次為10元的機率如下： P(A\|B1)= 1 * 1 * 1 = 1 P(A\|B2)= 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8 因為硬幣為隨機抽出，通常題目講隨機抽出，即代表機率相等，即可知 P(B1) = P(B2) = 1/3 接著，從上面已知機率可推出交集如下： P(A∩B1) = P(A\|B1) * P(B1) = 1 * 1/3 = 1/3 P(A∩B2) = P(A\|B2) * P(B2) = 1/8 * 1/3 = 1/24 此外，因為連續擲3次皆10元面朝上只有可能發生在至少有一面為10元的硬幣，所以可以得知 A = (A∩B1) ∪ (A∩B2) 且因為只抽一個硬幣，抽到不同硬幣為互斥事件，所以 B1 ∩ B2 = ϕ 可知 P(A) = P(A∩B1)+ P(A∩B2) = 1/3 + 1/24 = 9/24 (By 機率第三公設) 題目所求 = P(B1\|A) = P(B1∩A)/P(A) = (1/3)/(9/24) = 8/9 檢舉

你可以購買他人私人筆記。