19. 圖 ( 八 ) 為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形。 若 ∠A = 100°, ∠B = ∠D = 85°, ∠C = 90°, 則根據圖中標示的角,判斷 下列 ∠1、∠2、∠3 的大小關係, 何者正確? (A) ∠1 = ∠2 > ∠3 (B) ∠1 = ∠3 > ∠2 (C) ∠2 > ∠1 = ∠3 (D) ∠3 > ∠1 = ∠2
圖形右下的四邊形: 一組對角都是90度,另一組對角必是互補關係
∠1的補角=∠2的補角,∠1=∠2
圖形右上的四邊形: 一組對角和=85+90=175, 另一組對角和=185
∠3的對角=∠2的補角,∠3=5+∠2的補角, ∠3>∠2
故∠3>∠2=∠1
(D)
設角1互補角為x,角2互補角為y。四邊形內角和為360度,右下角四邊形內角和為角2+90+90加x,算出角2加x=180度,而角1加x也是等於180度因此角1等於角2角3+90+85+y=360算出角3+y=185度,角2加y=180度由此可知角3大於角2 5度。
19. 圖 ( 八 ) 為互相垂直的兩直線將四邊形 ABCD 分成四個區域的情形..-阿摩線上測驗