試題詳解

19. 尋找最短路徑（shortest path）是基於圖形（graph）結構的常見應用之一。以下為有關尋找最短路徑之敘述：
①若圖形結構 G 中，頂點 vA 至 vB 之最短路徑是由 vA 至 vC 之路徑與 vC 至 vB 之路徑所組成，則此 vA 至 vC 之路徑與 vC 至 vB 之路徑亦皆分別為最短路徑
②若於圖形結構 G 中尋找最短路徑，則 G 之各組成邊線（edge）其長度必須皆不為 0
③若圖形結構 G 中，存在一邊線 eAB 連接頂點 vA 與 vB，則 eAB 為頂點 vA 至 vB 之最短路徑
④若 G 為無向圖形（undirected graph）結構，則 G 中頂點 vA 至 vB 之最短路徑亦為 vB 至 vA 之最短路徑
⑤若 vA 與 vB 為圖形結構 G 之頂點，則基於 G 之生成樹（spanning tree）中，必包含 vA 至 vB 之最短路徑請選出最適合之選項：
(A)①②正確；③⑤錯誤
(B)①④正確；②⑤錯誤
(C)①④錯誤
(D)②③正確