19. 已知三正數成等比數列且此三正數的乘積為 64。若此等比數列同時也形成等差數列，則試問此三正數的和是多少？
(A) 12
(B) 13
(C) 14
(D) 15

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統計： A(164), B(16), C(83), D(6), E(0) #2270696

詳解 (共 1 筆)

#3922572

設中間的數為a，則成等比數列的三數為：a*1/r、a、a*r
三數相乘=64，則a^3=64，得a=4，r=1。

成等差的三數為：(a-d)、a、(a+d)
三數相乘=64，(a-d)*a*(a+d)=64，則a(a+d)(a-d)=64，a^3+ad^2=64，得d=0。
故這三正數各為4,4,4，4+4+4=12。

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