19. 求由 \( y = e^{-x} \) 之圖形、\( y \) 軸和 \( x = 1 \) 直線所圍成區域，繞 \( x \) 軸旋轉一圈而形成的旋轉體之體積？
(A) \(\frac{\pi}{2}(1-\frac{1}{2e^2})\)
(B) \(\frac{\pi}{2}(1-\frac{1}{e^2})\)
(C) \(\frac{\pi}{2}(1+e^2)\)
(D) \(\frac{\pi}{2}(2e^2-1)\)

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