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國中會考基測◆數學科題庫下載題庫

上一題

26. 如圖(十九)， 坐標平面上有一頂點為 A的拋物線， 此拋物線與方程式 y = 2 的圖形交於 B、 C 兩點， 且 △ABC 為正三角形。若 A 點坐標為 ( −3,0 )， 則此拋物線與 y 軸的交點坐標為何？

5ce170303922c.jpg 
(A) ( 0, 9 / 2 )
(B) ( 0, 27/  2 )
(C) ( 0,9 )
(D) ( 0,18 ) 

答案：登入後觀看
難度： 適中
1F
lumous2001 大二上 (2019/05/19)

5ce1db72cbfd9.jpg#s-551,389



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2F
Viva Home 小一下 (2020/08/20)

頂點A=(-3,0): 方程式: y=a(x+3)2,

正三角形: 高=2(60度對邊)，30度對邊=2√3/3=(2/3)√3 

B=(-3+(2/3)√3 ,2) ;C=(-3-(2/3)√3,2)

2=a[(2/3)√3]2 =a(4/3)

a=2(3/4)=3/2

方程式y=(3/2)(x+3)2

x=0,  y=(3/2)9=27/2,

二次函數交y軸於(0. 27/2)

3F
vivahome.jo (2021/03/18)

拋物線(二次函數)對稱軸與座標應用:

由頂點A(-3,0)得知函數為y=a(x+3)2, 且對稱軸為x=-3

y=2是正三角形的高,也是60度對邊,

(1/2)BC=(2/3)√3, 因為是30度對邊,

則B,C座標分別為(-3-(2/3)√3, 2), (-3+(2/3)√3, 2)

函數y=a[-3-(2/3)√3+3]2=a[(2/3)√3]2=(4/3)a=2, a=3/2

y=(3/2)(x+3)2

  =(3/2)(3)2

  =27/2


26. 如圖(十九)， 坐標平面上有一頂點為 A的拋物線， 此拋物線與方程式 y..-阿摩線上測驗