2. 下列哪一個有關樹（tree）資料結構的敘述是正確的？
(A)邊的數量等於節點的數量減一
(B)內部節點（非葉節點）的數量等於外部節點（葉節點）的數量
(C)每一個節點都有兩個子節點
(D)如果是一個有n個節點的二元樹，該樹的高度是log2 ( n )

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統計： A(67), B(7), C(5), D(24), E(0) #2934325

詳解 (共 1 筆)

#6482258

2. 關於樹（tree）資料結構的敘述

正確的敘述是 (A) 邊的數量等於節點的數量減一。

一個連通且無環的樹具有以下基本特性：

  • 如果樹中有 N 個節點，那麼它一定有 N−1 條邊。這是一個定義樹的重要性質。

讓我們分析其他選項：

  • (B) 內部節點（非葉節點）的數量等於外部節點（葉節點）的數量：這個敘述不總是正確的。例如，一個只有根節點和兩個子節點的樹，內部節點有 1 個（根節點），而外部節點（葉節點）有 2 個。
  • (C) 每一個節點都有兩個子節點：這個敘述是錯誤的。只有滿二元樹或完全二元樹在特定層級上可能滿足這個條件，但一般的樹或二元樹的節點可以有 0 個子節點（葉節點）、1 個子節點或多個子節點。
  • (D) 如果是一個有 n 個節點的二元樹，該樹的高度是 log2​(n)：這個敘述只適用於完全平衡的二元樹（或滿二元樹）的最理想情況。在最壞的情況下（例如，一個只有單一分支的「斜樹」或「傾斜樹」），二元樹的高度可以是 O(n)。
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