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上一題
24. ( )以 0、1、1、1、2、2、3、4 八個數字組成八位數,請問共可組成多少個不同的八位數?
(A) 5040
(B) 3360
(C) 2940
(D) 420。


答案:C
難度: 適中
2F
Kao Judge Tan 國二下 (2016/04/11)
為何不是8!?因為首位數字不可選0.所以只有7個選擇,後面依序為7.6.5.4.3.2.1個選擇(=7!).再來有3個1兩個2重複排列所以再除3!*2!
3F
郭峻任 大一下 (2016/04/17)
也可以想成 8!/(3!*2!)=3360
減去 7!/(3!2!)=420 →【直接讓0排在第一位】
答案也是3360-420=2940
4F
77 mentor 小一上 (2022/06/30)

因為開頭不能選0→7種可能
接著扣除開頭的數,還有7個數字可選
扣除前兩位數字,還有6個數字可選
...依此類推

列出式子:
(7×7×6×5×4×3×2×1)除以(3×2×2)=2940

*除以(3×2×2)是因為,把3個1重複、2個2重複除掉,所以除掉3!×2!。

24. ( )以 0、1、1、1、2、2、3、4 八個數字組成八位數,請問共可組..-阿摩線上測驗