26. 密閉容器中僅含有甲烷(CH₄ ) 及乙炔(C₂H₂ ) 之混合氣體，若總壓為63mmHg 將此混合氣 體取出，經完全燃燒後置回原密閉容器中，將溫度降至原來溫度時， CO₂  的總壓為 96mmHg，則原混合氣體中甲烷的莫耳分率約為多少？
(A) 0.32
(B) 0.48
(C) 0.60
(D) 0.72

CH4        X    mmHg
C2H2   63-X mmHg

CH4   + 2 O2  =   CO2   + 2 H2O
C2H2 + 5/2 O2 = 2 CO2  +   H2O

題目說    回到原溫度， 原密閉容器，
由PV=nRT ，可知 V、R、T 固定 ，則 P 正比 n  ，
因此 CH4   產生的 CO2 有       x     mmHg
         C2H4產生的 CO2有  2(63-X) mmHg

x + 2(63-X) = 96 ， x = 30 mmHg 

題目是問莫耳分率，
莫耳分率 = 30/63  =  0.47619 = 0.48   

設甲烷(CH4 ) : X mole  /  乙炔(C2H2 ) : Y mole

1.起始的混合氣體，總壓為63mmHg 

PV = nRT    --> P 正比 n

代表 , P甲烷+P乙炔 = 63mmHg

          X + Y = 63mmHg ----(式A)

2.完全燃燒後置回原密閉容器,  CO2  的總壓為 96mmHg

ㄒ含有 1 個C , X mole甲烷 完全燃燒後含有 X mole 的

 CO2

乙炔(C2H2 )含有 2 個C, Y mole乙炔 完全燃燒後含有  2Y mole 的 

 CO2

代表完全燃燒後的CO2   總壓

X + 2Y = 96mmHg ----(式B)

3.將式A 及 式B 合併

X + Y = 63mmHg 

X + 2Y = 96mmHg 

>>

X = 30

Y = 33

4.

甲烷(CH4 ) 的莫爾分率 

>>

30 / ( 30+33) = 0.4761 = 0.48