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28.張先生申請房屋貸款500萬元，年利率3%，貸款期間20年，約定採本利平均攤還法按年清償；其於償還第7期本利和後，因急需資金旋即於原案項下增貸50萬元並將貸款期間由原先20年延為25年，其他條件不變。則至此之後，張先生每期所須償還之本利和為多少？(取最接近值)
(A)28.4萬元
(B)29.6萬元
(C)31.2萬元
(D)32.8萬元
答案：登入後查看
統計： A(101), B(370), C(152), D(116), E(0) #3413946
統計： A(101), B(370), C(152), D(116), E(0) #3413946
詳解 (共 4 筆)
鹹魚一條
#6347525
500/14.877 年金現值係數(r=3%,n=20) =33.61
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500*3%=15，33.61-15=18.61 第一期利息15萬，本金18.61萬
500-18.61=481.39，481.39*3%=14.44，33.61-14.44=19.17 第二期利息14.44萬，本金19.17萬
481.39-19.17=462.22，462.22*3%=13.87，33.61-13.87=19.74 第三期利息13.87萬，本金19.74萬
462.22-19.74=442.48，442.48*3%=13.27，33.61-13.27=20.34 第四期利息13.27萬，本金20.34萬
442.48-20.34=422.14，422.14*3%=12.66，33.61-12.66=20.95 第五期利息12.66萬，本金20.95萬
422.14-20.95=401.19，401.19*3%=12.04，33.61-12.04=21.57 第六期利息12.04萬，本金21.57萬
401.19-21.57=379.62，379.62*3%=11.39，33.61-11.39=22.22 第七期利息11.39萬，本金22.22萬
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(379.62-22.22+50)/13.754 年金現值係數(r=3%,n=18) =29.62
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廖昱瑋
#6562054
20年房貸每年本利攤還金額：
500萬元/年金現值係數（n=20，r=3%）=500萬元 /14.877=33.61萬元
7年後利率不變，剩下的貸款金額為：
33.61萬元×年金現值係數（n=13，r=3%）=33.61萬元×10.635=357.44萬元
增加貸款50萬元後，每年本利攤還金額：
（357.44萬元＋50萬元）/年金現值係數（n=18，r=3%）=407.44萬元/13.754=29.62萬元。
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0
師園鹹酥雞
#6364148
這題是結合「本利平均攤還法（即等額本息）」與「貸後增貸 + 展期」的計算題，讓我們一步步來拆解。
✅ 題目摘要整理：
-
原始貸款金額：500 萬元
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利率：3% 年利率
-
原期數：20 年，採本利平均攤還（等額本息）
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償還了第 7 年後（即已還 7 期），增貸 50 萬元，總期數延長為 25 年
-
問：「從第 8 年起，新的每期本利和是多少？」
? 解題步驟
✅ Step 1：計算第 7 年後尚未償還的本金（即「舊貸剩餘本金」）
我們要用貸款餘額公式，或用金融計算機 / Excel 求出：
? 用 Excel 函數：=PV(rate, nper, pmt)
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原貸：500 萬
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利率：3%
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期數：20 年
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PMT：用公式先求出原來的每年本利和：
原貸款的 PMT：
PMT=500萬×0.031−(1+0.03)−20≈33.61萬元PMT = \frac{500萬 × 0.03}{1 - (1 + 0.03)^{-20}} ≈ 33.61 萬元✅ Step 2：用 PMT 算出償還 7 年後的剩餘本金（現值）
剩餘期數 = 20 - 7 = 13 年
PV=33.61×1−(1+0.03)−130.03≈337.76萬元PV = 33.61 × \frac{1 - (1 + 0.03)^{-13}}{0.03} ≈ 337.76 萬元✅ Step 3：新增貸款 + 原貸餘額 → 新總貸款金額
337.76+50=387.76萬元（新的本金）337.76 + 50 = 387.76 萬元（新的本金）✅ Step 4：用「新的本金」與「新的期數（25 - 7 = 18 年）」計算新本利和
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本金：387.76 萬元
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利率：3%
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期數：18 年
? 正確答案是：
(B) 29.6 萬元 ✅
需要我幫你做成 Excel 模板或圖解嗎？這類貸款增貸與展期的情境常見於房貸重組規劃，很值得熟悉！
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