29. 已知實數 $a, b$ 滿足條件 a^3 = 3ab^2 + 11 與 b^3 = 3a^2b + 2，則 a^2 + b^2 之值為下列何者？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

29. 已知實數 $a, b$ 滿足條件 $a^3 = 3ab^2 + 11$ 與 $b^3 = 3a^2b + 2$，則 $a^2 + b^2$ 之值為下列何者？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

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統計： A(1), B(0), C(1), D(0), E(0) #3910075

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B1 · 2026/10/14

#7584216

解題關鍵：用複數模長一次到位觀念說明 ...

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31. 試問下列哪個選項是正確的？ (A) $2^{2026} - 1$ 乘開後其個位數字為 1。 (B) $17^{110} + 3$ 乘開後其個位數字是 6。 (C) $\log_{2026} \left(\frac{1}{2}\right) \cdot \log_{2025} \left(\frac{1}{3}\right) \cdot \log_{2024} \left(\frac{1}{4}\right) \cdots \log_{16} \left(-\frac{1}{2025}\right) \cdot \log_{26} \left(\frac{1}{2026}\right) = 1$ (D) 同時投擲二個公正的骰子一次，其出現點數和為 7 的機率為 $\frac{1}{6}$。

29. 已知實數 $a, b$ 滿足條件 $a^3 = 3ab^2 + 11$ 與 $b^3 = 3a^2b + 2$，則 $a^2 + b^2$ 之值為下列何者？
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

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(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7