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普通高中學力鑑定-數學
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115年 - 115 自學進修普通型高級中等學校畢業程度學力鑑定考試試題:數學科#147567
> 試題詳解
3. 求 yx = 2sin(3x−4) +5 的振幅。
(A) 2
(B) 3
(C)2π
(D) 7
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4. 已知 \( \vec{a} = (-4, -3) \)、\( \vec{b} = (1, 7) \) ,且 \( \vec{a} \) 與 \( \vec{b} \)的夾角為 θ ,求 cosθ 。 (A)\( \frac{-\sqrt{2}}{2} \) (B)\( \frac{1}{2} \) (C)\( \frac{\sqrt{2}}{2} \)(D)\( \frac{\sqrt{3}}{2} \)
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5. 下列哪一個數最大? (A)\( \log_{\frac{1}{3}} 5 \) (B) log3 4 (C)\( \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{4} \) (D) log4 9
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7. 擲一粒公正骰子兩次,在兩次出現的點數和為質數的條件下,求兩次點數相乘為奇數的機率。 (A) 0 (B)\( \frac{1}{15} \) (C)\( \frac{1}{9} \) (D)\( \frac{1}{4} \)
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8. 已知 \( \vec{k} = (3, 4) \),若 \( \vec{u} \) 與 \( \vec{k} \) 平行且 \( |\vec{u}| = 1 \),則 \( \vec{u} \)可能為下列哪一個選項? (A) ( −1,0) (B)\( \left( -\frac{3}{5}, -\frac{4}{5} \right) \)(C) (0,1) (D) (4,3)
#4073153
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#4073154
10. 三次函數\( f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x - 2 \),則 f(x) 的對稱中心(反曲點)為何? (A)(0,0) (B)(1,1) (C)(−1,0) (D) (1,0)
#4073155
11. 擲一均勻骰子三次,若每出現一次偶數點得 5 元, 一次奇數點得 1 元,則 所得總額之期望值為多少元? (A)10 (B)9 (C)8 (D)7
#4073156
12. 空間坐標系中,已知 A(3,4,5) ,請問下列選項何者正確? (A) A 點到原點的距離為 5 (B) A 點到 x 軸的距離為√41 (C) A 點到 xy 平面的距離為 7 (D) A 點對 yz 平面的對稱點為 (3, 4, 5)
#4073157
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