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北水◆統計學
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109年 - 109 臺北自來水事業處及所屬工程總隊新進職員(工)甄試_企業管理_一級業務員:統計學(26-50)#84472
> 試題詳解
31.某班學生之統計學原始成績平均為 30 分,標準差為 6 分且沒人超過 45 分,老師決定每人的分數乘以 2 之後再加 5 分,有關同學的最後成績之敘述,下列何者錯誤?
(A)標準差為 17
(B)變異數為 144
(C)平均值為 65 分
(D)最後成績的全距為原始成績的全距的兩倍
答案:
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統計:
A(52), B(12), C(9), D(11), E(0) #2251197
詳解 (共 1 筆)
炫風斬
B1 · 2021/06/23
#4828407
n 筆數據 x1,x2,…,xn 的平均...
(共 198 字,隱藏中)
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26.簡單隨機抽樣的樣本平均值的分配與樣本數 n 有何種關係? (A)的變異數乘以 n 後為一個與 n 無關之常數 (B)的標準差乘以 n 後為一個與 n 無關之常數 (C)的變異數除以 n 後為一個與 n 無關之常數 (D)的標準差除以 n 後為一個與 n 無關之常數
#2251192
27.假設台灣新生男嬰的身長服從期望值為 50 公分的常態分配,若將測量單位變更為英吋而得到一個新的分配,有關新分配的敘述,下列何者正確?(1 英吋=2.54 公分) (A)偏度會變大 (B)峰度會變小 (C)標準差會變小 (D)變異係數會變大
#2251193
28.有一組觀測資料為:3,4,3,5,2,8,7,9,5,1,3,下列敘述何者錯誤? (A)眾數<平均數 (B)眾數<中位數 (C)平均數<中位數 (D)樣本標準差小於 5
#2251194
29.某生產線的機器老舊,其產品約有 10%是有瑕疵的,為了廠牌信譽,所有產品最後上市前須由 2 位獨立檢查員進行檢查,已知在產品有瑕疵的情形下,甲檢查員發現瑕疵的機率為 0.4,乙檢查員發現瑕疵的機率為 0.7,在獨立事件的假設下,市面上該產線的產品有瑕疵的機率為多少? (A) 0.1 (B) 0.018 (C) 0.18 (D) 0.028
#2251195
30.已知 X 的期望值為 3,Y 的期望值 4,而 X 與 Y 的共變異數為 5,請問乘積 XY 的期望值為何? (A) 7 (B) 60 (C) 12 (D) 17
#2251196
32.為了檢驗兩種降血壓藥 A 藥及 B 藥的效果是否一樣,隨機抽取 10 隻老鼠予以施用 A 藥,另外再隨機抽 12 隻老鼠並施用 B 藥,假設每種藥能降下的血壓值都是常態分配,且兩組的常態分配的變異數只知是相同的但值未知,則在虛無假設下,一般常使用的 t 檢定統計量為 t 分佈,其自由度為何? (A) 22 (B) 21 (C) 20 (D) 18
#2251198
33.全校二年級學生的統計學期中考成績呈現常態分佈,平均數 65、標準差為 5,請問不及格的比率約為多少?(標準常態的右尾機率 z0.16 = 1 , z0.05 = 1.645 , z0.025 = 1.96 ) (A) 10% (B) 16% (C) 5% (D) 25%
#2251199
34.下列分配中,何者具有無記憶性,也就是來自該分配的隨機變數 X 會滿足P(X > m + n | X ≧ n) = P(X > m) ,其中 m、n 為任意自然數? (A)幾何分配 (B)離散型的均勻分配 (C)二項分配 (D) Poisson 分配
#2251200
35.由於考卷出得太難,老師決定將班上每位同學的原始成績開根號後乘以 10,登記為此次段考的成績,已知登記的成績的平均值為 60,中位數 70,標準差為 16,四分位距 70,有關原始成績之推論,下列何者正確?(備註:該考卷滿分為 100 分) (A)原始成績平均值為 36 (B)原始成績的四分位距為 49 (C)原始成績的標準差為 4 (D)原始成績的中位數為 49
#2251201
36.考慮線性迴歸模型 Y = α + βX + ε,其中 α,β 為未知參數而 ε 是常態的隨機誤差,共有 30 筆資料,已 知這 30 筆的 X 的總和為 0, 的最小平方估計量為何? (A) 30 筆 Y 的平均值 (B) 0 (C) X,Y 的相關係數 (D) R2(R-square)
#2251202
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